第三篇 压轴题目拔高卷05-06-【师大金卷】2024高考数学一轮二轮衔接复习小卷练透阶段测试卷（新高考）

新高考数学４５—１ 压轴题目拔高卷０６　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　压轴题目拔高卷０５ 　　　　 本卷分单项选择题、多项选择题、填空题和解答题四部分,满分６９分． １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 　　　　　　　　　　　　　　　　 本卷分单项选择题、多项选择题、填空题和解答题四部分,满分６９分． １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 一、单项选择题:本题共４小题,每小题５分,共 ２０分． １．(２０２３􀅰山东济南三月模拟)已知等比数列{an} 的前n项积为Tn,a１＝１６,公比q＝ １ ２ ,则Tn 取 最大值时n的值为 (　　) A．３ B．６ C．４或５ D．６或７ ２．在三棱锥P－ABC中,已知△ABC 是边长为２ 的等边三角形,PA 为此三棱锥外接球O 的直 径,PA＝４,则点P 到底面ABC 的距离为 (　　) A．２ B．２ ３３ C．４ ３３ D． ４ ６ ３ ３．已知y＝f(x＋k)－k(k＞０)是R上的偶函数, 且当 x≥k 时,f(x)＝sinx－cosx＋２ex ．若 f(x１)＞f(x２),则 (　　) A．x１＋x２＞２k B．x１＋x２＜２k C．|x１－k|＜|x２－k| D．|x１－k|＞|x２－k| ４．(２０２３􀅰安徽蚌埠三模)在△ABC 中,D 为BC 上 一 点,且BD→ ＝３DC→,∠ABC ＝ ∠CAD, ∠BAD＝２π３ ,则tan∠ABC＝ (　　) A．３９１３ B． １３ ３ C．３３ D． ３ ５ 二、多项选择题:本题共２小题,每小题５分,共 １０分． ５．(２０２３􀅰山西运城二模)已知抛物线C:y２＝ ２px(p＞０)的焦点为F,直线l:２x＋y－６＝０ 与抛物线C交于A,B 两点,M 是线段AB 的中 点,过M 作y 轴的垂线交抛物线C 于点N,则 下列判断正确的是 (　　) A．若l过点F,则C的准线方程为x＝－３ B．若l过点F,则|AF| 􀅰|BF| |AB| ＝３ C．若NA→􀅰NB→＝０,则p＝２４１９ D．若NA→􀅰NB→＝０,则点F的坐标为 (５２,０) ６．(２０２３􀅰浙江温州二模)函数f(x)＝ (x＋ax ) ln|x|＋b(a,b∈R),则 (　　) A．∃a∈R,使得f(x)在(０,＋∞)上递减 B．∃a,b∈R,使得直线y＝２x－１为曲线y＝ f(x)的切线 C．∃a∈R,使得b既为f(x)的极大值也为 f(x)的极小值 D．∃a,b∈R,使得f(x)在(０,＋∞)上有两个 零点x１,x２,且x１x２＝１ 三、填空题:本题共２小题,每小题５分,共１０分． ７．(２０２３􀅰新疆乌鲁木齐二模)已知 ２sin(α＋β－ π ４) ＝２cosαcosβ－cos(α－β),则tan(α＋β)＝ 　　　　． 一、单项选择题:本题共４小题,每小题５分,共 ２０分． １．如图,是１９６３年在陕西宝鸡贾村出土的一口 “何尊”(尊为古代的酒器,用青铜制成),“何尊” 可以近似看作是圆台和圆柱组合而成,经测 量,该组合体的高约为４０cm,上口的直径约为 ２８cm,圆柱的高和底面直径分别约为２４cm, １８cm,则“何尊”的体积大约为 (　　) A．４０９３πcm３ B．４０８２πcm３ C．４１８２πcm３ D．４２８８πcm３ ２．已知双曲线C:x ２ a２ －y ２ b２ ＝１(a＞０,b＞０)的实轴 长为４,离心率为 ５２． 若点P(２ ２,m)是双曲线 C位于第一象限内的一点,则m＝ (　　) A．２ B．１ C．２ D．３ ３．(２０２３􀅰广东佛山一中一模)在△ABC 中,设 AC→２－AB→２＝２AM→􀅰(AC→－AB→),那么动点 M 的轨迹必通过△ABC的 (　　) A．垂心 B．内心 C．重心 D．外心 ４．(２０２３􀅰辽宁鞍山二模)已知函数f(x)的图像 是连续不断的,其定义域为(－１,１),满足:当x ＞０时,f(x)＞０;任意的x,y∈(－１,１),均有 f(x＋y)[１－f(x)f(y)]＝f(x)＋f(y)．若 f(lnx)＞f(１２) ,则x的取值范围是(e是自然 对数的底数) (　　) A．(１e,e) B．( １ e ,e) C．(１e, １ e ) ∪(e,e) D．(e,e) 二、多项选择题:本题共２小题,每小题５分,共 １０分． ５．(２０２３􀅰安徽安庆示范高中４月联考)已知满足 log２a＝log２b＝log２２(８a＋２b)中的a,b分别 是等比数列{an}的第２项与第４项,则下列判 断正确的是 (　　) A．b＝２a B．lnblna＝２ C．a３＝８ D．a２＋a４＋a６＋􀆺＋a２n＝ １ ３ (４n＋１－４)(n∈ N∗) ６．(２０２３􀅰广东茂名二模)如图所示,有一个