5.6 应用一元一次方程——追赶小明 学习任务单 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

编号：43 学校七年级上册数学接引性学习单 5.6应用一元一次方程------追赶小明 班级：__________ 小组：____________ 姓名:_____________家长签名 装 订 线 问题一： 1.行程问题主要研究 、 、 三个量的关系。 路程=______ ，速度=___ ___，时间=_____ _ 。 2.练习： （1）若小明每秒跑4米，那么他10秒跑___ 米。 （2）小明家离学校有1000米，他骑车的速度是25米/分，那么小明从家到学校需 ___ 小时。 （3）甲、乙两地相距1600千米，一列火车从甲地出发去乙地，经过16小时，距离乙地还有240千米。这列火车每小时行驶多少千米？ 问题二： 苏步青教授是我们著名的数学家，有一次在国外，一位著名数学家与苏步青教授一起乘车，这位数学家出了一道题给苏步青解答： 甲、乙两人同时从相距100km的A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时走6km，乙每小时走4km，甲带一只狗和他同时出发，狗以每小时10km的速度向乙奔去，遇到乙立即回头向甲奔去；遇到甲又回头向乙奔去.......,直到甲、乙两人相遇时狗才停住，问这只狗总共跑了多少千米的路？ 你知道苏步青教授是如何解答这个问题的吗？ 教师导语与学生笔记 回忆小学的公式，利用公式计算并填空 画线段图来理解 理解“相向而行”的意思，抓住“路程、速度、时间”的关系，先确定两人相遇时所需要的时间，注意：狗与人跑的时间一样多 1.掌握程度: A( )B( )C( ) 小组组学收获： ______________________________________ 小组组学存在疑惑：______________________________________ 课堂检测 1. 若一艘轮船在静水中的速度是7千米/时，水流速度为2千米/时，那么这艘轮船逆流而上的速度为 千米/时，顺流而下的速度为 千米/时 2. 一环形跑道总长400米，小明跑步每秒行25米，爸爸骑自行车每秒行55米，两人同时反向而行，经过 秒两人首次相遇. 3．A、B两地相距480千米,一列慢车从A地出发,每小时行60千米,一列快车从B地开出,每小时行65千米 (1)、两车同时开出,相向而行，x小时相遇，则由条件可列方程为 (2)、若两车都从A站出发，同向而行，慢车先行40千米，快车从A站出发，X小时追上慢车,则由条件可列方程为________________________ (3)、若两车都从A站出发，同向而行，慢车先行20分钟，快车从A站出发，X小时追上慢车,则由条件可列方程为______________________ （画线段图） $$