5.3应用一元一次方程---水箱变高了 学习任务单 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

编号：40 学校七年级上册数学接引性学习单 5.3应用一元一次方程------水箱变高了 班级：__________ 小组：____________ 姓名:_____________家长签名 问题一： 1. 用同一块橡皮泥捏出一个“瘦长”的圆柱，然后再让这个“瘦长”的圆柱“变胖”，变成一个又矮又胖的圆柱。 （1）在变化的过程中，圆柱的哪些量发生了变化？ （2）有没有不变的量？ 2．填空： 长方形的周长= 面积= 长方体的体积= 正方体的体积= 圆的周长= 圆的面积 = 圆柱的体积= 问题二：等体积的变化 某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱，现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m,那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m增高为多少米？ 假设在锻压过程中圆柱的体积保持不变，那么在这个问题中有如下的等量关系： 旧水箱的容积＝新水箱的容积。 解：设锻压后圆柱的高为x厘米，填写下表： 旧水箱 新水箱 底面半径 高 体积 根据等量关系，列出方程： 解得：x= 答：水箱的高变成了 米。 教师导语与学生笔记 动手操作，感受一下变化的过程 回忆小学学过的公式，忘了请查找小学的课本 先认真读三遍题目，第一遍初步了解题意，第二遍用红笔圈出关键的字词“减少”，“不变”，“增高”等，找到等量关系，第三遍确认上一步找到的等量关系，利用代数式表示各个量，根据等量关系列出相应方程 1.掌握程度: A( )B( )C( ) 小组组学收获： ______________________________________ 小组组学存在疑惑：______________________________________ 课堂检测 1.将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径是20厘米的“矮胖’’形圆柱，高变成了多少?www.21-cn-jy.com 2.用一根长为l0米的铁丝围成一个长方形． (1)使得该长方形的长比宽多1米，此时长方形的宽为多少米？．2-1-c-n-j-y (2)使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的宽为多少米，它所围成的长方形与(1)中所围长方形相比，面积有什么变化? （3）使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？它所围成的面积与（2）中的长方形面积相比又有什么变化？ $$