第二章一元二次方程单元练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册第二单元一元二次方程 一、选择题 1．将一元二次方程化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（    ） A．3， B．3，1 C．3， D．3，6 2.已知m为一元二次方程x2+3x﹣2023＝0的根，那么2m2+6m的值为（　　） A．﹣4046 B．﹣2023 C．0 D．4046 3.一元二次方程的两个根是（）（　　） A． B． C． D． 4．一元二次方程根的情况是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．无实数根 5．方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形是周长是(　　) A． B． C．或 D．或或 6.已知是方程的两个实数根，则代数式的值是（    ） A．4047 B．4045 C．2023 D．1 7.如图长为55米、宽为22米的矩形地面是修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为650平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 8若（a－2）x2－6x－1＝0是关于x的一元二次方程，则a的取值范围为 ． 9．已知则的值=___________ 10.已知二次方程的两个实根为和，写一个一元二次方程，使得它的两个实根为和，这个一元二次方程可以是 ． 11.已知和2是关于x的一元二次方程的两根，则关于x的方程的根为_______． 12．大江东去浪淘尽,千古风流人物.而立之年督东吴,早逝英年两位数.十位恰小于各位,各位平方与寿符.那位学子算得快,周瑜岁数为 ． 13.某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗重园，其中一边靠墙，另外三边用总长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米，苗重园的面积为y平方米．当y=72时，则x= ． 14.如图，长方形中，，，动点、分别从点、同时出发，点以2厘米/秒的速度向终点移动，点以1厘米/秒的速度向移动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动的时间为秒，当________时，以点、、为顶点的三角形是等腰三角形． 三、解答题 15.计算题 （1）．（2）；（3）. (5) 16.已知有关于x的一元二次方程．(1)求k的取值范围，并判断该一元二次方程根的情况；(2)若方程有一个根为，求k的值及方程的另一个根；(3)若方程的一个根是另一个根3倍，求k的值． 17．已知：关于x的方程x2﹣（k＋2）x＋2k=0（1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根；（2）若等腰三角形ABC的一边长a=1，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长． 18.某种病毒传播非常快，如果一个人被感染，经过两轮感染后就会有81个人被感染．(1)请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一个人会感染几个人？(2)若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的人会不会超过700人？ 19.某品牌服装店正在销售某一服装，平均每天可售出20件，每件盈利60元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件. (1)若每件服装降价元，则平均每天的销售数量为多少件？（用含的式子表示） (2)当每件服装降价多少元时，该品牌服装店每天的销售利润为2400元？ 20. 某工厂及时引进了1条口罩生产线生产口罩，开工第一天生产300万个，第三天生产432万个，若每天生产口罩的个数增长的百分率相同，请解答下列问题：（1）每天增长的百分率是多少？（2）经调查发现，一条生产线最大产能是900万个/天，如果每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少30万个/天．现该厂要保证每天生产口罩3900万个，在增加产能同时又要节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？ $$