福建省连城县第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题

连城一中2023一2024学年上期高二月考 数学试题 （考试时间：120分钟 总分：150分) 命题人：罗文鑫 审题人：李文生 第1卷（选择题共60分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 上数列-行-名品的个通项公式为 、2n-1 A.- &←1)2n-1 c.2n+1 2 20 2 D.(-1)12n+1 2 2.在数列{a}中，41=1，a1-3=a,,若a=2023,则n=（) A.675 B.674 C.673 D.672 3.在等差数列{an}中，a,+a=8,a,=6,则数列{an}的公差为( A.1 B.2 C.3 D.4 4.记等比数列a.}的前n项和为S。,若S4=2,S,=8,则S2=( A.14 B.18 C.26 D.32 5.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若2a,=5,a,+a12=9,则S。=（ A.34 B.35 C.68 D.70 6.设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S,=3a,则数列{an}的公比9的值为（ B.1 C.-2或1 7已知数列{0中，4=3，a1=-1 ,则能使a。=3的n的值可以为( a +1 ) A.15 B.16 C.17 D.18 1 8.“杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300 11 多年；如图所示的是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，图中虚线上的数 12 1331 1,3,6,10,…构成数列{an},记a。为该数列的第n项，则a64=() 14641 A.4160 B.4032 C.2080 D.2016 15101051 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目 要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.在等比数列an}中，公比g>0,S.是数列an}的前n项和，若a,=2,a2+a3=12,则下列结论正确的 是() AS=63 B9=2 C.数列S。+2是等比数列 D.数列1gan}是公差为2的等差数列 高二数学月考一第1页（共4页） 10.下列命题中，正确的有() A.数列a}中，“an=2a-(n之2，n∈N)”是“{a}是公比为2的等比数列”的必要不充分条件 B.数列a,}的通项为a。=2n2+入n,若{a,}为单谓递增数列，则入>-4 C.等比数列{an}中，a2,ao是方程x2-8x+4=0的两根，则a。=±2 D等和：不学台哈-音 11.设{an}等差数列的前n项的和为S。,公差为d.已知a=12,S2>0,a,<0,则() A.a6>0 &4<3 C.S。与S,均为S的最大值 D.当S<0时，n的最小值为13 12.对于正项数列a,,定义：G,=4+2,+4,++2a为数列a的“匀称值”.已知数列a,的 “匀称值”为G。=2”,前n项和为S,则下列关于数列{a,}的描述正确的有(） A.数列{an}为等差数列 B.数列{an}为递减数列 C.2023 S2=1013 9 D.记6=（后》a,则数列b,}有最大项 第II卷（非选择题共60分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，其中15题第一个空2分，第二个空3分. 13.在等比数列{an}中，如果a1+a2=16,a;+a4=32,那么a,+ag= 14.设等比数列{an}的前n项和为S。,若S。=3”+入(neN),则入= 1已函数=2年则对任意实数x布有阳+0-= 品+八品*…+器+器 2021、 ,2022 16.数列a}的前n项和为S。,且4=1，a1-2a.=n+1,则满足Sn>2048的最小的 自然数n的值为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.（本小题满分10分)已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且Sn=-2n2+15n. (1)求数列4n}的通项公式： (2)n为何值时，S,取得最大值并求其最大值， 高二数学月考一第2页（共4页） 18.(本小题满分12分)设a}是公比为正数的等比数列，a,=2,a=a2+4. (1)求{an}的通项公式： (2)设{b}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{a。+b,}的前n项和S. 19.(本小题满分12分) 我县2019年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房.预计在今后的若干年内，我县每 年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平 方米那么，到哪一年年底， (1)我县历年所建中低价房的累计面积（以2019年为累计的第一年）将首次不少于2250万平方米？ (2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于8