第一章 有理数 单元培优检测 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第一章 有理数 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1.向东行进﹣50m表示的意义是（　　） A.向东行进50 m B.向南行进50 m C.向北行进50 m D.向西行进50 m 2．在有理数-3，，，中，负数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列两数比较大小，正确的是（ ） A． B． C． D． 4．a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、﹣a、﹣b用“＜”连接，其中正确的是（　　） A．a＜﹣a＜b＜﹣b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣b＜a＜b＜﹣a 5．下列计算中，错误的是（  ） A．－7－(－2)＝－5 B．＋5－(－4)＝1 C．－3－(－3)＝0 D．＋3－(－2)＝5 6．下列说法中正确的是（  ） A．一定是负数 B．若一个数小于它的绝对值，则这个数一定是负数 C．若则a与b互为相反数 D．只有两个数相等时它们的绝对值才相等 7．下列说法中，正确的有（  ）个 ①两数相加，其和小于每一个加数，那么这两个加数必是两个负数 ②所有的有理数都能用数轴上的点表示 ③如果a＜0，b＞0，那么a﹣（﹣b）＜0 ④正数和负数统称为有理数 ⑤如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（  ） A． B． C． D． 9．一根1m长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 10．﹣3﹣（﹣5）＝　 　． 11.陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高出海平面约，记为；陆地上最低处是死海，低于海平面约，记为______m，珠穆朗玛峰比死海高______m； 12．的相反数是          ，的相反数是          ． 13．小王家的冰箱冷冻室现在的温度是 ，调高 的温度是________ ． 14．的相反数是_______，绝对值是_______，倒数是_______ 15．3.52×104精确到　 　位． 16．如图，数轴上点对应的数是，将点沿数轴向左移动个单位长度至点，则点对应的数是          ． 17．下列说法：是负数，不是分数；既是正数又是负数，还是整数；收入元和支出元是一对具有相反意义的量；带有“”的数就是负数；是负分数；非正数就是负数．其中正确的有________只填序号 三、解答题 18．计算题： （1）； （2）． 19．用正数和负数表示下列语句中的数据： 节约水，浪费水． 向油罐车里注入汽油，放出汽油． 赤道地区的年平均气温是零上，南极大陆中部某地的年平均气温是零下． 20．把下列各数填入相应的大括号里： ﹣1，3.55，﹣0.5，﹣，8.7，0，﹣95%，﹣3，2018． 负整数集：{　 　}； 非负整数集：{　 　}； 正分数集：{　 　}； 负分数集：{　 　}． 21．已知a、b、c是有理数． （1）当ab＞0，a+b＜0，时，先判断a、b的正、负符号，再求+的值； （2）当abc≠0时，直接写出++的值． 22．（1）比较下列各式的大小： |5|+|3|　 　|5+3|，|﹣5|+|﹣3|　 　|（﹣5）+（﹣3）|， |﹣5|+|3|　 　|（﹣5）+3|，|0|+|﹣5|　 　|0+（﹣5）|… （2）通过（1）的比较、观察，请你猜想归纳： 当a、b为有理数时，|a|+|b|　 　|a+b|．（填入“≥”、“≤”、“＞”或“＜”） （3）根据（2）中你得出的结论，求当|x|+|﹣2|＝|x﹣2|时，直接写出x的取值范围． 23．已知10×102＝1000＝103， 102×102＝10000＝104， 102×103＝100000＝105． （1）猜想106×104＝　 　，10m×10n＝　 　．（m，n均为正整数） （2）运用上述猜想计算下列式子： ①（1.5×104）×（1.2×105）； ②（﹣6.4×103）×（2×106）． $$