11.3多边形及其内角和 同步练习 2023 —2024学年人教版数学八年级上册

11.3多边形及其内角和 一、选择题 1．若从边形的一个顶点出发，可以画出条对角线，则的值是（　　） A． B． C． D． 2．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形对角线的条数是（　　） A．3 B．4 C．9 D．18 3．如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上（　　）根木条. A． B． C． D． 4．下列多边形中，内角和为720°的是（　　） A． B． C． D． 5．十二边形的外角和的度数为（　　） A． B． C． D． 6．一个多边形，其每个内角都是140°，则该多边形的边数是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 7．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，这个规律是（　　） A．∠A＝∠1+∠2 B．2∠A＝∠1+∠2 C．3∠A＝2∠1+∠2 D．3∠A＝2（∠1+∠2） 8．如图，（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．一个凸 边形的边数与对角线条数的和小于20，且能被5整除，则 　 　． 10．如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点出发共有　 　条对角线． 11．一个多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形的边数为　 　. 12．若一个正多边形的外角与其相邻的内角之比为，则该正多边形的内角和的度数为　 　． 13．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D＝　 　． 三、解答题 14．一个多边形的内角和比四边形的内角和多，并且这个多边形的各内角相等，求这个多边形是几边形？ 15．四边形 中，四个内角度数之比是 ，求出四个内角的度数． 16．如图所示，在四边形ABCD中，∠A＝80°，∠C=75°，∠ADE为四边形ABCD的一个外角，且∠ADE＝125°，试求出∠B的度数. 17．如图，淇淇从点A出发，前进10米后向右转20°，再前进10米后又向右转20°，这样一直下去，直到他第一次回到出发点A为止，他所走的路径构成了一个多边形． （1）淇淇一共走了多少米？说明理由． （2）求这个多边形的内角和． 18．如图，将六边形纸片 沿虚线剪去一个角 后，得到 ． （1）求六边形 的内角和； （2）求 的度数． 参考答案 1．D 2．C 3．C 4．D 5．B 6．D 7．B 8．C 9．5或6 10．6 11．10 12．1800° 13．225° 14．解：设这个多边形边数为 ，依题意得： ， 解得： ， 答：这个多边形是六边形． 15．解：设四个内角度数分别是 ， 根据题意得： ， 解得： ， 答：四边形的四个内角的度数分别为：36º，72 º，108 º，144 º 16．解：∵∠ADE为四边形ABCD的一个外角，且∠ADE＝125°， ∴∠ADC=180°-∠ADE＝55°， ∵∠A+∠B+∠C+∠ADE＝360°， ∴∠B=360°-∠A-∠C-∠ADE＝360°-80°-75°-55°=150°． 17．（1）解：∵淇淇从点A出发，前进10米后向右转20°，再前进10米后又向右转20°， ∴这个多边形的每一个外角的度数为：360°÷20=18边形； ∴18×10=180米. 答：淇淇一共走了180米. （2）解：这个多边形的内角和为（18-2）×180°=2880°. 答：这个多边形的内角和为2880°. 18．（1）解：六边形ABCDEF的内角和为180°×（6-2）=720° 即∠A+∠ABC+∠C+∠CDE+∠E+∠F=720° （2）解：又∵∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝460°∴∠GBC+∠C+∠CDG=260° 又∵四边形BCDG的内角和为360° ∴∠BGD=100° $$