11.2与三角形有关的角 同步练习 2023 —2024学年人教版数学八年级上册

11.2与三角形有关的角 一、选择题 1．如果一个三角形的两个内角分别为和，则这个三角形的形状是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断 2．已知中，，则的角度可能是（　　） A． B． C． D． 3．若将一副三角板按如图的方式放置，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．如图，，含的直角三角板的直角顶点在直线上，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，一副三角尺按如图所示的方式放置，若，则的度数为（　　）． A． B． C． D． 6．如图，将含有30°角的直角三角尺的直角顶点与一张长方形纸片的顶点重合，其中一个锐角顶点在一边上．若，则的度数是（　　） A．15° B．25° C．30° D．35° 7．如图，已知点P是射线上一动点（不与点O重合），，若为钝角三角形，则的取值范围是（　　） A． B． C．或 D．或 8．一副三角板如图所示摆放，，，， ，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知中，，如果按角分类，那么是　 　三角形． 10．已知中，，那么的度数是　 　． 11．如图，已知，则为　 　. 12．如图，，CE平分，CE与AB交于点F.若，则　 　. 13．如图，已知，，，那么的度数是　 　． 三、解答题 14．如图，在中，，，，求的度数. 15．如图所示：的角平分线相交于P，，求的度数. 16．如图，在中，，，AD是的角平分线，求的度数. 17．如图，在△ABC中，BD是AC边上的高，∠A＝70° （1）求∠ABD； （2）CE平分∠ACB交BD于点E，∠BEC＝118°，求∠ABC． 18．如图，在△ABC中，∠A=30°，点D为△ABC的边AB上一点，过点D作DE⊥AB交AC于点G，过点E作EF∥AC交BC的延长线于点F． （1）求的度数； （2）若，求的度数． 参考答案 1．C 2．A 3．B 4．C 5．C 6．B 7．D 8．A 9．锐角 10． 11． 12．146 13． 14．解：∵，， ∴， ∵， ∴． ∴． 15．解：∵的角平分线相交于P， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴. 16．解：在中，（三角形内角和定理）. ∵，（已知）， ∴（等式的性质）. ∵AD平分（已知）， ∴（角平分线的定义）. 在中，（三角形内角和定理）. ∵（已知），（已证）， ∴（等式的性质）. 17．（1）解：在中， 是边上的高， ， ， ； （2）解：在中， ，且，， ， 平分， ， ， ． 18．（1）解：∵DE⊥AB， ∴∠ADE=90°， ∵∠A=30°， ∴∠EGC=∠AGD=180°-90°-30°=60°， ∵， ∴∠E+∠EGC=180°， ∴∠E=180°-∠EGC=180°-60°=120°； （2）解：∵， ∴∠F+∠ACF=180°， ∵∠F=110°， ∴∠ACF=180°-∠F=180°-110°=70°， ∵∠A=30°，∠A+∠B=∠ACF， ∴∠B=∠ACF-∠A=70°-30°=40°． $$