精品解析：山东省德州市德城区第五中学北校区2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题

七年级数学学情摸底 一、选择题 1. 下列①；②；③；④；⑤；⑥，其中是方程的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列方程中，解是的是（ ） A. B. C. D. 3. 若是关于的一元一次方程，则的值是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式运用等式的性质变形，错误的是（　　） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 下列说法是真命题的是（ ） A. 经过一点只可以画一条直线 B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 两点之间线段最短 D. 直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 6. 如图，是直线上顺次四点，分别是的中点，且，则的长等于（ ）． A B. C. D. 7. 如图，直线，被两条直线所截，若，，，则的读数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，若，则下列结论正确的是（　　） A. ∠1＝∠2 B. ∠2＝∠3 C. ∠1＝∠3 D. ∠2＝∠4 9. 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱．多出3钱；每人出7钱，差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有人，物价是钱，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分．某队踢了17场比赛，负了5场，共得28分，那么这个队胜了（　　）场？ A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 11. 一个两位数，十位上的数比个位上的数的3倍大1，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是（　　） A. 54 B. 72 C. 45 D. 62 12. 如图，已知，平分，平分，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题 13. 如图，已知直线，垂足为，且，若增加一个条件使得，试写出一个符合要求的条件______________． 14. 如图，已知，直线分别与，相交于，两点，现把一块含角的直角三角尺按如图所示的位置摆放．若，则________． 15. 如图CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠DGC=105°，∠BCG=75°，则∠1+∠2=_______． 16. 某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10％，则该商品每件进价为_________元． 17. 在“垃圾分类”活动中，实践组有23人，宣传组有16人，问应从宣传组调______________人到实践组，才能使实践组的人数是宣传组的2倍． 18. 如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草．则种植花草的面积______． 三、解答题： 19. 解方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 如图，画图并填空： （1）在三角形画出边上的高； （2）画出三角形先向右平移6格，再向下平移2格得到的三角形； （3）线段与线段的关系是：_____________； （4）三角形的面积是_____________． 21. 直线AB,CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA:∠AOD＝1:4，求∠EOB的度数． 22. 整理一批图书，由一个人做要小时完成，现在计划由一部分人先做小时，再增加人和他们一起做小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作小时？ 23. 已知：如图，，，，， （1）求证：； （2）求度数． 24. 温州和杭州某厂同时生产某种型号机器若干台，温州厂可支援外地10台，杭州厂可支援外地4台，现在决定给武汉8台，给南昌6台，每台机器的运费（单位：元）如下表： 起点 终点 南昌 武汉 温州厂 400 800 杭州厂 300 500 设杭州厂运往南昌的机器为x台． （1）用含x的式子表示总运费； （2）若总运费为8400元，求杭州厂运往南昌的机器为多少台． （3）试问有没有可能使总运费是7900元，若有可能，请写出相应的调动方案；若没有可能，请说明理由． 25. 问题情境：如图1，，，，求度数． 小明的思路是：过作，通过平行线性质来求． （1）按小明的思路，易求得的度数为______度；（直接写出答案） （2）问题迁移：如图2，，点在射线上运动，记，，当点在、两点之间运动时，问与、之间有何数量关系？请说明理由； （3）在（2）的条件下，如果点在、两点外侧运动时（点与点、、三点不重合），请直接写出与、之间的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有