6.4 数据的离散程度（2）学习任务单 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

八年级数学接引性学习单 NO:44 家长签名： 第6课时 数据的离散程度（2） 学习目标：进一步加深理解平均数、方差、标准差的概念；会结合实际，运用相应的知识解决问题,体会样本估计总体的思想。 一、复习回顾 1．方差是 .方差的计算公式是 . 2．一组数据的方差与这组数据的波动有怎样的关系？ 3．计算下列两组数据的方差与标准差： (1) 1，2，3，4，5； (2)103，102，98，101，99。 2·1·c·n·j·y 二、新知探究 探究一：某日，A、B两地的气温如图所示， （1）不进行计算，说说A、B两地这一天气温的特点。 （2）借助计算器分别计算这一天A、B两地气温的平均数和方差，与你刚才的看法一致吗？ 探究二：我们知道，一组数据的方差越小，这组数据就越稳定，那么，是不是方差越小就表示这组数据越好呢？ 我们通过实例来探讨。【来源：21·世纪·教育·网】 某校从甲、乙两名优秀选手中选一名参加全市中学生运动会跳远比赛.预先对这两名选手测试了10次，他们的成绩（单位：cm）如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲的成绩 585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 乙的成绩 613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 （1）甲、乙的平均成绩分别是多少？ （2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？ （3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？ （4）历届比赛表明，成绩达到596cm就很可能夺冠，为了夺冠应选 参加这项比赛. 因为： （5）如果历届比赛表明，成绩达到610cm就能打破记录，为了打破记录应选 参加这项比赛. 因为： 三、自我检测 1.某校从甲乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛（100米记录为12.2秒，通常情况下成绩为12.5秒可获冠军）。该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 选手甲的成绩（秒） 12.1 12.4 12.8 12.5 13 12.6 12.4 12.2 选手乙的成绩（秒） 12 11.9 12.8 13 13.2 12.8 11.8 12.5 （1）甲、乙两名运动员的平均成绩分别是 和 . （2）计算两人的方差，谁的成绩更稳定？ （3）作为教练你会选择谁参加比赛，为什么？ 2.甲乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下： 甲：8,8,7,8,9 乙：5,9,7,10,9 （1）填写下表： 平均数 众数 中位数 方差 甲 8 8 0.4 乙 9 3.2 （2）根据这5次的成绩，你会选择谁参赛？理由是什么？ （3）如果乙再射击一次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差是多少？方差变大还是变小了？ $$