3.6 循环小数（课件）人教版五年级上册数学

第3单元 小 数 除 法 循 环 小 数 6 创设情境，引入新课 目录 合作交流，探索新知 巩固练习，学以致用 总结归纳 一、创设情境，引入新课 你知道老和尚要讲一个什么故事吗？ 从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事。故事的内容是：从前有座山…… 你们从这个故事中发现了什么规律？ 7 王鹏跑400 m用时75秒，他平均每秒跑多少米？ 路程 时间 ÷ ＝速度 求速度 400÷75 二、合作交流，探索新知 探 究 活 动 列竖式计算400÷75。 观察竖式计算的过程，看看你有什么发现？ 小组交流你的发现，看看谁说得又对又全。 想一想：怎样表示这种“永远也除不完”的商？这样的商有什么特点？ 计算： 400÷75 2 5 4 0 0 7 5 3 7 5 2 5 0 2 2 5 2 5 2 2 5 2 5 2 2 5 0 0 观察这个竖式,你发现了什么？ 余数怎么总是“25”？ 商的小数部分总是重复出“3”。 5 3 3 . 3 继续除下去，可能永远也除不完。 ＝5.333… 探 究 活 动 列竖式计算400÷75。 观察竖式计算的过程，看看你有什么发现？ 小组交流你的发现，看看谁说得又对又全。 想一想：怎样表示这种“永远也除不完”的商？这样的商有什么特点？ 400÷75 ＝5.333… 表示永远也除不完的商 5 5 5 7 5 4 0 0 3 7 5 5 2 0 2 2 5 2 0 2 2 5 2 0 2 2 5 2 5 3 3 3 计算： 28÷18 1 0 2 8 1 8 1 8 1 0 0 9 0 1 0 9 0 1 0 9 0 0 0 1 5 5 . 5 ＝1.555… 78.6÷11 ＝7.14545… 5 0 7 8.6 1 1 7 7 1 6 1 1 5 4 4 6 5 5 0 0 7 4 5 . 1 4 5 4 4 6 5 5 0 5 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。像下面的5.333…、1.555…和7.14545…都是循环小数。 ＝1.555… ＝7.14545… ＝5.333… 下面哪些是循环小数？ 0.426426… 1.444 6.32121… 3.1415926… √ √ × × 6.9258258…的循环节是258。 6.9258258… ＝7.14545… 例如： 5.333… 5.333…的循环节是3。 7.14545…的循环节是45。 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。 5.333…写作5.3。 . 6.9258258…写作6.9258。 . 7.14545…写作7.145。 .. . 做一做： 1.用简便形式写出下面的循环小数。 1.555… 1.746746… 0.105353… ＝1.5 . ＝1.746 . . ＝0.1053 . . 2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似值。 2.29÷1.1 153÷7.2 23÷3.3 ＝2.0818 . . ≈2.08 ＝21.25 ＝6.96 . . ≈6.97 继续计算: 15÷16 1.5÷7 ＝0.2142857 . . ＝0.9375 小数部分的位数无限的小数是无限小数。 2.29÷1.1 153÷7.2 23÷3.3 ＝2.0818 . . ＝21.25 ＝6.96 . . 15÷16 1.5÷7 ＝0.2142857 . . ＝0.9375 商是循环小数。 商是小数。 想一想商会有哪些情况？ 小数部分的位数有限的小数是有限小数。 有限小数 无限小数 三、巩固练习，学以致用 1.计算下面各题。 5.7÷9 6.64÷3.3 5.7 9 5 4 3 0 2 7 3 0 2 7 3 0.6 3 3 哪些题的商是循环小数？ ＝0.63 . (循环小数) 6.6 4 3.3 6 6 4 0 3 3 7 0 6 6 4 2.0 1 2 ＝2.012 . . (循环小数) 5÷8 9.4÷6 ＝0.625 9.4 6 6 3 4 3 0 4 0 3 6 4 1.5 6 ＝1.56 . (循环小数) 5 8 4 8 2 0 1 6 4 0 4 0 0 0.6 2 5 .0 2.写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）。 1.29090…≈