4.3 一次函数的图象（2） 学习任务单 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

八年级数学接引性学习单 NO：22 家长签名： 第4课时 一次函数的图象（2） 班级 姓名 学习目标： 会作一次函数的图象；知道k、b对函数图象的影响. 一、复习回顾 1.对于正比例函数，当时，图象位于 象限，y随x的增大 . 当时，图象位于 象限，y随x的增大 . 2. 因为正比例函数的图象是 ,所以绘制正比例函数图象只需要 个点. 二、新知探究 探究一： 画出一次函数的图象 x … … y … … 1.列表 2.描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描点. 3.连线：把这些点依次连接起来,得到函数图象. 从图象中可以看到，函数的图象是 . 因此绘制一次函数图象只需要 个点.一次函数的图象也称为直线. 在右上侧的坐标系中用最简单的方法画出一次函数的图象.观察图中两个图象思考： 1.两个图象的位置关系是： .再次画出和，观察这两个图象，你发现了什么？ 2.两个图象与轴的交点分别是什么？ .由此你可以确定函数图象一定经过点 . 3.函数只需要经过怎样的移动就会得到函数. . 探究二： 1.在同一坐标系中用最简单的方法画出函数和函数 两个图象有什么共同特点？有什么不同？ 2.在同一坐标系中画出函数和 两个图象有什么共同特点？有什么不同？ 3.对比上述4个函数图象，你能发现什么？ 小结：对于一次函数（为常数，） 草图 1.当时，函数经过 象限，随的增大而 . 2.当时，函数经过 象限，随的增大而 . 3.当时，函数经过 象限，随的增大而 . 4.当时，函数经过 象限，随的增大而 . 三、自我检测 1.下列各点在函数的图象上的是（ ） A．（-2，-8） 　B．（1，-1） C．（0,3） D．（-2,0） 2.直线不经过（ ） A．第一象限 　B．第二象限 　C．第三象限 D．第四象限 3.下列一次函数中，y随x的增大而减小是（ ） A． 　B． 　 C． D． 4.若直线y=kx+b经过A（1，0），B（0，1），则（ ） A．k=－1,b=－1 B．k=1,b=1 C．k=1,b=－1 D．k=－1,b=1 5.你能找出下列四个一次函数对应的图象吗？请说出你的理由： （1）； （2）； （3）； （4）. A B C D 6.已知一次函数的图象与正比例函数的图象平行，且经过点A（1，-2），则函数关系式是： . 7.已知一次函数y=－2x－2 （1）画出函数的图象. （2）求图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标. （3）求其图象与坐标轴围成的图形的面积. （4）利用图象求当x为何值时，y≥0. $$