3.3 轴对称与坐标变化 学习任务单 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

八年级数学接引性学习单 NO：18 家长签名： 轴对称与坐标变化 班级 姓名 学习目标： 1.在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系． 2.经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识. 一、复习与回顾 1.如果一个图形沿着 对折后两部分完全 ，这样的图形叫做轴对称图形. 2.轴对称的特征：对应点所连的线段被对称轴 . 二、新知探究 探究1： 在如左下图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。 （1）两面小旗之间有怎样的位置关系？ 对应点A与A1的坐标有什么共同特点？ 其它对应的点也有这个特点吗？ 结论：关于y轴对称的两个点横坐标 ，纵坐标 . （2）在这个坐标系里面画出小旗ABCD关于x轴的对称图形A2B2C2D2，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？ 图形ABCD中各点的坐标： A B C D . 图形A2B2C2D2中各点的坐标：A2 B2 C2 D2 . 结论：关于x轴对称的两个点横坐标 ，纵坐标 . 探究2： 如右上图所示，（1）在平面直角坐标系中依次连接下列各点：（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），你得到了一个怎样的图案？ （2）将所得的图案的各个顶点的纵坐标保接不变，横坐标分别乘－1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系呢？ 结论：图形各点的横坐标×-1，得到的新图形与原图形 . 由此可以推出：图形各点的纵坐标×-1，得到的新图形与原图形 . 小结： 1.关于x轴对称的两个点的坐标特点：横坐标 ，纵坐标 。 2.关于y轴对称的两个点的坐标特点：横坐标 ，纵坐标 。 三、课堂检测 1.点A(-3,1)关于x轴对称的点的坐标为 ,关于y轴对称的点的坐标为 。 2.点P(3,)与点Q(b,2)关于y轴对称, 则= , b= 。 3.点A（x1 ,－5）,B(2 ,y2),若 （1）A，B关于x轴对称，则x1=________,y2=________ （2）A，B关于y轴对称，则x1=________,y2=________ （3）A，B关于原点对称，则x1=________,y2=________. 在直角坐标系中，设点P的坐标为（a，b）： （1）如果点P1与点P关于x轴对称，那么点P1的坐标是 ； （2）如果点P2与点P关于y轴对称，那么点P2的坐标是 ； （3）如果点P3与点P关于原点对称，那么点P3的坐标是 。 4.若+(b+2)2=0，则点M（a,b）关于y轴的对称点的坐标为______. 5.在平面直角坐标系中，点P（－1，l）关于x轴的对称点在（ ） A.第一象限 B．第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），则下面四个结论： ①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7.一束光线从点Ａ（３，３）出发，经过ｙ轴上点Ｃ反射后经过点Ｂ（