3.2 平面直角坐标系 2 学习任务单 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

八年级数学接引性学习单 NO：16 家长签名： 第3课时 平面直角坐标系 2 班级 姓名 学习目标 1.进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。 2.掌握特殊点连线在坐标系内的位置，掌握坐标系内特殊点的坐标关系。 一、复习回顾 1.平面直角坐标系的概念 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成 。通常，两条数轴分别置于水平位置和铅直位置，取向 和向 为正方向。其中水平的数轴称为 轴或 轴，铅直的数轴称为 轴或 轴。横轴和纵轴统称 ，公共的原点O称为直角坐标系的原点。 2.确定下图各点的坐标。 图（1） 图（2） 解：图（1）A（ ）、B（ ）、C（ ）、D（ ）、E（ ） F（ ）、G（ ） 图（2）A（ ）、B（ ）、C（ ）、D（ ）、E（ ） F（ ）. 二、新知探究 1.请在坐标纸上建立平面直角坐标系，然后描出下列各点 （1）A（-3，5）B（-7，3）C（1，3） （2）D（-6，3）E（-6，0）F（0，0）G（0，3） 分别连接A、B、C和D、E、F、G。 ①图中哪些点在坐标轴上？他们有何特点？ 这些点的特点是： 。 ②点D到x轴的距离是 ；到y轴的距离是 。 点E到x轴的距离是 ；到y轴的距离是 。 点F到x轴的距离是 ；到y轴的距离是 。 点G到x轴的距离是 ；到y轴的距离是 。 ③点B,C和D,G和E,F。它们的横坐标 ，纵坐标 .线段BC和DG与x轴位置的关系是 。 ④观察点D,E。它们的横坐标 ，纵坐标 .线段DE与y轴位置关系是 。 归纳：⑴坐标轴上点的坐标特点： X轴上点的纵坐标为 ；y轴上点的横坐标为 ；原点的横、纵坐标都为 ；原点既在x轴上，又在y轴上。 ⑵与坐标轴平行的直线上的点的坐标特点： 与x轴平行的直线上所有的 坐标相同。 与y轴平行的直线上所有的 坐标相同。 ⑶点P（a，b）到x轴的距离为 ；到y轴的距离为 ； 点P（a，b）到原点的距离为 ；（自已探究） ⑷各象限内点的坐标特点： 点P（a，b）在第一象限，则a 0，b 0； 点P（a，b）在第二象限，则a 0，b 0； 点P（a，b）在第三象限，则a 0，b 0； 点P（a，b）在第四象限，则a 0，b 0； 三、课堂检测： 1.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ） （A）平行于 x轴 （B）平行于 y轴（C）经过原点（D）以上都不对 2.在 y轴上的点的横坐标是 ，在 x轴上的点的纵坐标是 . 3.点 M（- 6，8）到 x轴的距离是 ，到 y轴的距离是 ，到原点的距离是 . 4.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 , 则点P的位置在________. 5.如果点 A 在第一象限，当 m= 时，点 A（ m + 1，3m - 5）到 x轴的距离与它到 y轴距离相等。如果点A在第二象限，则m= . 6.已知点 P（ a，b），Q（3，6）且 PQ ∥ x轴，则 b的值为 。 7.在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连结起来. (1)(0，3)，(－4，0)，(0，－3)，(4，0)，(0，3)； (2)(0，0)，(4，－3)，(8，0)，(4，3)，(0，0)； (3)(2，0). 观察所得的图形，你觉得它像什么？ 8.如下图，已知A(0，4)，B(－3，0)，C(3，0). 要画平行四边形ABCD，根据A、B、C三点的坐标，试写出第四个顶点D的坐标. 你的答案惟一吗？ $$