2.6 实数 学习任务单 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

八年级数学接引性学习单 NO:10 家长签名： 第7课时 实数 班级 姓名 学习目标 1.了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。 2.了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。 3.了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。 一、复习回顾 1.什么叫无理数，什么叫有理数，举例说明。 2.把下列各数分别填入相应的集合内。 ，，，，，，，，，，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1） 有理数集合 无理数集合 二、新知探究 1.概念明晰 有理数和无理数统称实数（real number）。 实数可分为有理数与无理数。 2.实数分类。 无理数与有理数一样，也有正负之分，如是正的，是负的。 思考： （1）你能把，，，，，，，，，，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）等各数填入下面相应的集合中？ 正有理数： 负无理数： （2）0属于正数吗？0属于负数吗？ （3）实数除了可以分为有理数与无理数外，实数还可怎样分？ 实数也可以分为 、0、 。 3.实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义： 在有理数中，有理数a的的相反数是 ，不为0的数a的倒数是 。在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。 例如和是互为相反数，和互为倒数。，，， 思考 a是一个实数，它的相反数为 ，绝对值为 ；如果，那么它的倒数为 。 4.实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数运算法则与运算律同样适用实数。 例如：=；=， 5.探索用数轴上的点来表示无理数 1.如图，OA=OB，则点A对应的数是 .它介于 整数 和 之间. 2.试一试：在数轴上找到的位置. 结论： （1）如果将所有有理数都标到数轴上，数轴 填满，在数轴上还可以表示 。 （2）每一个实数都可以用数轴上的点来表示；反过来数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是 。 （3）一样地，在数轴上，右边的点比左边的点表示的数大。 三、课堂检测 1.判断下列说法是否正确： （1）无限小数都是无理数；（ ） （2）无理数都是无限小数；（ ） （3）带根号的数都是无理数。（ ） 2.求下列各数的相反数、倒数和绝对值： （1）3.8 （2） （3） （4） 3.在数轴上作出对应的点。 4.把下列各数分别填在相应的括号内： ，0,,0.16，3，，， ，3.1415，， 有理数：（ ） 无理数：（ ） 正实数：（ ） 负实数：（ ） $$