2.3 立方根 学习任务单 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

八年级数学接引性学习单 NO：8 家长签名： 第5课时 立方根 班级 姓名 学习目标： 1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，了解立方根的性质；区分立方根与平方根的不同； 一、复习回顾 1. 4的平方根是（ ） A.2 B.±2 C. D. ± 2.的平方根是 ；9的算术平方根是 . 二、类比得到概念 提问：（1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a（a≥0）的平方根? . （2）正数的平方根有 个.它们之间的关系是 .负数 平方根？0的平方根是 . （3）平方和开平方运算 . （4）类比得到什么是立方根？ 1．一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）． 2．一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（cube root, 也叫做三次方根）．如：2是8的立方根，，0是0的立方根． 三、新课探究 1.做一做：怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？ （1） ； （2） ； （3）． 2.议一议： （1）正数有几个立方根？ （2）0有几个立方根？ （3）负数呢？ 3.在上面的基础上明晰下列内容，对知识进行梳理 （1）每个数a都只有一个立方根，记为“”，读作“三次根号a”．例如x3=7时，x是7的立方根，即=x；与数的平方根的表示比较，数的立方根中根号前没有“±”符号，但根指数3不能省略． （2）正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数． （3）求一个数a的立方根的运算叫做开立方(extrction of cubic root) , 其中a叫做被开方数．开立方与立方互为逆运算． 四、知识应用 例1求下列各数的立方根： （1）； （2） ； （3） ； （4） ； （5） 解： 例2 求下列各式的值： （1） （2） （3）； （4）． 解： 思考： （1）表示a的立方根，那么等于什么？呢？ （2）与有何关系？ 五、课堂检测 1.下列说法正确的是（ ） A.的立方根是3. B.-3是27的立方根. C.的立方根是±. D.的立方根是1. 2.的立方根是（ ） A.-8 B.8 C.4 D.-4 3.1的平方根是 ，立方根是 ，算术平方根是 . 4.平方根是它本身的数是 .算术平方根是它本身的数是 .立方根是它本身的数是 . 5.求下列各式的值： （1） （2） （3） 6.计算： - + + 2．求下列各式中的x． $$