2.1 认识无理数（1）学习任务单 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

八年级数学接引性学习单 NO：5 家长签名： 第一课时 认识无理数（1） 班级 姓名 学习目标：1.通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性． 2.借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想． 3.会判断一个数是有理数还是无理数. 学习内容（学习过程） 一、自主预习 1．什么是有理数？它可以如何分类？ 2．阅读新知识 二、合作探究 （一）创设问题的情境，探究新知 事实上，在等式中，a即不是整数，也不是分数，所以a不是 。 （二）自主学习，合作探究 （1）图1—1中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？ （2）设该正方形的边长为b，b满足个么条件？ （3）b是有理数吗？ 在上面的两个问题中，数a，b确实存在，但都不是有理数。 三、轻松尝试 1．如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？ 2.长、宽分别是3，2的长方形，它的对角线的长可能整数吗？可能是分数吗？ 3. 下图是由36个边长为1的小正方形拼成的，作出以下线段，请说出这些线段中长度是有理数的有几条？长度不是有理数的有几条？ 四、课堂检测 1.下面各正方形的边长不是有理数的是（ ） A.面积为25的正方形 B.面积为的正方形 C.面积为27的正方形 D.面积为1.44的正方形 2. 下图中阴影部分是正方形，求出此正方形的面积。此正方形的边长是有理数吗？为什么？ 3. 正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的有（ ） A. 0条 B. 1条 C . 2 条 D. 3条 4.在Rt∆ABC中，∠C=900，回答下列问题： （1）若a=3，b=4，则c= . （2）若a=5，c=13，则b= . （3）若a=2，b=3，则c2= ,c可能是整数吗？可能是分数吗？ （4）若a=2，c=3，则b2= ,c可能是整数吗？可能是分数吗？ $$