1.1探索勾股定理（2）学习任务单 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

八年级数学接引性学习单 NO：2 家长签名： 探索勾股定理（2）接引性学习单 班级： 姓名： 学习目标： 1.掌握勾股定理，理解利用拼图验证勾股定理的方法。 2.能运用勾股定理解决一些实际问题。 学习过程： 一、知识回顾： 1.勾股定理： 2.求下列直角三角形的未知边的长 3.在一个直角三角形中，两条直角边分别为，，斜边为： （1）如果，，则 ，面积为 ； （2）如果，，则三角形的周长为 ，面积为 ； 2、 探究学习： 利用拼图验证勾股定理（课前准备8个全等的直角三角形）： 活动一：用四个全等的直角三角形拼出图1，并思考： 1．拼成的图1中有_______个正方形，___个直角三角形。 2．图中大正方形的边长为_______，小正方形的边长为_______。 3．你能请用两种不同方法表示图1中大正方形的面积，列出一个等式，验证勾股定理吗？ ( 22 图 2 ) 活动二：你能利用类似的方法由图2得到勾股定理吗？ 思考：用四个全等的直角三角形，通过拼图验证勾股定理，你还有那些方法？ 3、 合作探究： 例1我方侦查员小王在距离东西向公里400m处侦查，发现一辆敌方汽车在公路上疾驰。他赶紧拿出红外线测距仪，测得汽车与他相距400m，10s后，汽车与他相距500m，你能帮助小王计算敌方汽车的速度吗？ 基础巩固： 1.如右图，AD = 3，AB = 4，BC = 12，则CD=________； 2.如图，阴影部分的面积为 ； 3.一个直角三角形的三边分别为3，4，，则 4.若等腰三角形的腰为10cm，底边长为16cm，则它的面积为 ； 5.如图，从电线杆离地面6米处向地面拉一条长10米的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有 米。 6.一直角三角形的斜边比直角边大2，另一直角边长为6，则斜边长为 ； 7.直角三角形一直角边为5厘米、斜边为13厘米，那么斜边上的高是 ； 8.直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为 ； 能力提升： 9. 如图，矩形纸片ABCD的边AB=10，BC=6，E为BC上一点将矩形纸片沿AE折叠，点B恰好落在CD边上的点G处，求BE的。 10.如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，请你求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？ $$