精品解析：2023年河南省南阳市卧龙区中考二模数学试题

2023年春期九年级第二次模拟考试试卷数学 注意事项： 1．本试题卷共4页，三个大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列各数中小于的是（ ） A. B. C. 0 D. 1 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 外贸进出口差额是衡量国家经济的重要指标，外贸出口总额超过外贸进口总额的差额称为外贸进出口顺差．据海关统计显示，2022年我国外贸进出口总值42.07万亿元，其中，出口23.97万亿元，进口18.1万亿元．则2022年我国外贸进出口顺差是（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 4. 下列四个图形中，不能作为正方体展开图的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知双曲线经过点，则下面说法错误的是（ ） A. 该双曲线的解析式为 B. 点在该双曲线上 C. 该双曲线在第二、四象限 D. 当时，y随x增大而减小 6. 将一块含角的三角板和一把对边平行的直尺按如图所示的方式放置，若，则∠2的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可能是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 无色酚酞溶液是一种常用的酸碱指示剂，广泛应用于检验溶液酸碱性，通常情况下酚酞溶液遇酸溶液不变色，遇中性溶液也不变色，遇碱溶液变红色．现有五瓶缺失标签的无色液体：蒸馏水、白醋溶液、食用碱溶液、弱酸性柠檬水溶液、火碱溶液，从这五瓶中同时取出两瓶，将酚酞试剂分别滴入这两瓶液体中，则滴入后只有一瓶呈现红色的概率是（ ） A B. C. D. 9. 已知两个函数关系：①小明从家匀速步行到图书馆，看了一会书后，搭上爸爸的顺风车匀速回家．设所用时间为x（分钟），离家的距离为y（千米）；②将挂在弹簧测力计下方的一个铁块匀速浸入水中，在铁块完全浸没到水中后稍停片刻，再以比之前快的速度匀速将铁块拉出水中，过程所用时间为x（s），铁块所受浮力为y（N）；则它们的图象符合下图的是（ ） A. ① B. ② C. ①② D. 都不符合 10. 如图，三角形OAB的顶点、、，C是OB边的中点，过点C作交x轴于点D，将沿x轴向右平移，当点C的对应点恰好落在AB边上时，此时点D对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：______． 12. 首届世界月季博览会2023年4月28日在河南省南阳市举行，为使学生了解更多有关月季知识，某学校准备举办“我所知道的月季”主题竞赛活动，某班需要从甲、乙两位同学中选拔一位同学参加学校举办的竞赛，已知甲、乙两位同学的5次选拔成绩如统计图所示，两位同学的平均成绩相等，若从他们的稳定性考虑，应该选择参赛的同学是______（填“甲”或“乙”）． 13. 如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点E，交对角线于点F，过点A作于点G，若，则的长为______． 14. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，线段的两个端点均在格点上，将线段绕点C顺时针旋转到图中的位置，点B也在格点上，连接，点D是的中点，格点E在上，则图中阴影部分的面积为______． 15. 已知，如图，在边长为3的菱形中，，点M为边上一点，且，点N为边上一动点，连接，将沿着直线折叠，点A的对应点为，若在菱形的对角线上，则的长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 老师让同学们化简，某同学给出了如下解答过程： 解：原式 ① ② ③ ④ 根据该同学的解答过程，你发现： （1）从第______步开始出现错误，该步错误的原因是_______； （2）请你给出正确的解答过程． 17. 某学校为了强化学生的交通意识，邀请交警队员到学校开展了道路交通知识宣讲活动，在宣讲前进行了一次“交通知识知多少”为主题的知识测试，在宣讲活动结束后，学校组织了第二次知识测试，为了对比分析两次测试的成绩，了解宣讲效果，学校按下列步骤开展了调查统计活动： 一、确定调查对象：从全校所有学生中随机抽取20名学生两次的测试成绩． 二、确定调查标准：用x表示学生的测试成绩（总分：100分），共分为四组： ，，，． 三、收集数据：①两次测试成绩统计分析表： 成绩x（分） 第一次测试成绩人数（人） 3 8 5