2023-2024学年九年级上学期人教版数学开学摸底练习试题

2023-2024学年人教版数学九年级上学期开学摸底练习试题 (全卷三个大题,共24个小题;满分100分,考试用时120分钟) 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题(本大题共12小题.每小题只有一个正确选项,每小题3分,共36分) 1.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 2.若代数式有意义,那么直角坐标系中点P(m,n)的位置在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.若△ABC三边长a,b,c满足 +|b-a-2|+(c-8)2=0,则△ABC是( ) A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 4.如图,在矩形中,对角线,相交于点O.下列结论中不一定成立的是( ) A. B.∥ C. D. 5.甲、乙两车沿着公路从A地开往B地,汽车离开A地的距离y(km)与行驶时间t(h)的对应关系如图所示,则下列结论错误的是( ) A.甲、乙两车行驶3小时后相遇 B.甲车的平均速度为 C.乙车的平均速度为 D.乙车比甲车先到达B地 6.现有一组统计数据:,,,,,,.对于不同的,下列统计量不会发生改变的是( ) A.众数、中位数 B.平均数、方差 C.平均数、中位数 D.众数、方差 7.某单位有1名经理、2名主任、2名助理和11名普通职员,他们的月工资各不相同.若该单位员工的月平均工资是1500元,则下列说法中正确的是( ) A.所有员工的月工资都是1500元 B.一定有一名员工的月工资是1500元 C.至少有一名员工的月工资高于1500元 D.一定有一半员工的月工资高于1500元 8.直线与在同一平面直角坐标系中的图像如图所示,则关于x的不等式的解集为( ) A. B. C. D. 9.如图,在中,,,平分交于点,,垂足为.若,则的长为( ) A. B. C. D.6 10.如图,在中,,,,点D在边上,,,垂足为点F,交于点E,则的长为( ) A.2 B. C. D. 11.如图,在平行四边形中,,连接,作//交延长线于点E,过点E作交的延长线于点F,且,则的长是() A.1 B.2 C. D. 12.如图,点O是的对角线的交点,,点E、F分别是的中点,连接,过点F作交边于点P,连接,则下列结论中不一定正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题,每小题2分,共8分) 13.若实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示,则化简的结果是 . 14.为了考察甲、乙两地水稻的长势,分别从中随机抽出10株苗,测得苗高如图所示,若和分别表示甲、乙两块地苗高数据的方差,则 (填“>”、“<”、“=”). 15.如图,正方形的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上,点D的坐标是,则直线的解析式为 . 16.如图,在直角三角形ABC和直角三角形ABD中,,,M是AB的中点,连接MC,MD,CD,若,则三角形MCD的面积为 . 三、解答题(本答题共8小题,共56分) 17.计算: 18.先化简,再求代数式的值,其中. 19.某校九年级两个班,各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛,各参赛选手的成绩如下: A班:88,91,92,93,93,93,94,98,98,100 B班:89,93,93,93,95,96,96,98,98,99 通过整理,得到数据分析表如下: 班级 最高分 平均分 中位数 众数 方差 A班 100 a 93 93 c B班 99 95 b 93 8.4 (1)直接写出表中a、b、c的值; (2)依据数据分析表,有人说:“最高分在A班,A班的成绩比B班好”,但也有人说B班的成绩要好,请给出两条支持B班成绩好的理由. 20.佳佳和萌萌一起参加中长跑,起跑后路程与时间之间的关系如图所示. (1)在上述关系中,自变量是 ,因变量是 ; (2)这次比赛的路程是 m; (3)萌萌将本次中长跑分起跑、途中跑和冲刺跑三阶段,经历了两次变速,在第 速度最慢,速度为 ; (4)通过计算说明萌萌与佳佳何时相遇. 21.如图,A中学位于南北向公路l的一侧,门前有两条长度均为100米的小路通往公路l,与公路l交于B,C两点,且B,C相距120米. (1)现在想修一条从公路l到A中学的新路(点D在l上),使得学生从公路l走到学校路程最短,应该如何修路(请在图中画出)?新路长度是多少? (2)为了行车安全,在公路l上的点B和点E处设置了一组区间测速装置,其中点E在点B的北侧,且距A中学170米.一辆车经过区间用时5秒,若公路l限速为(约),请判断该车是否超速,并说明理由. 22.如图,是边长为2的等边三角形,以O为原点建立平面直角坐标系,点B在x轴正半轴上,过点A的直线与x轴交于点E. (1)求点A的坐标; (2)求点E的坐标; (3)求证. 23.如图,在四边形中,,点