辽宁省大连市第二十中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题

高三期初考试数学试题 考试时间：90分钟 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 命题“”否定是（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，，，则实数m的值为（ ） A －1 B. 0 C. 1 D. 2 3. 下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 已知函数在处取得极值5，则（ ） A. B. C. 3 D. 7 5. 已知，，，则（ ）． A. B. C. D. 6. 我国古代数学名著《张邱建算经》有“分钱问题”如下：今有与人钱，初一人与三钱，次一人与四钱，次一人与五钱，以次与之，转多一钱，与讫，还敛聚与均分之，人得十钱，问人几何？意思是：将钱分给若干人，第一人给3钱，第二人给4钱，第三人给5钱，以此类推，每人比前一人多给1钱，分完后，再把钱收回平均分给各人，结果每人分得10钱，则分到钱人数为（ ） A. 10 B. 15 C. 105 D. 195 7. 已知数列的各项均为正数，且，对于任意的，均有，．若在数列中去掉的项，余下的项组成数列，则（ ） A. 12010 B. 12100 C. 11200 D. 11202 8. 已知是可导函数，且对于恒成立，则（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 下列求导正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 设等差数列的前项和为，公差为，若，，则（ ） A. B. C. D. 11. 在数列中，，且对任意不小于2的正整数n，恒成立，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 成等比数列 D. 12. 定义在R上的函数与的导函数分别为和，若，，且为奇函数，则下列说法中一定正确的是（ ） A. B. 函数关于对称 C. 函数是周期函数 D. 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知，则的最小值为______． 14. 记为等比数列的前n项和，已知，，则______． 15. 已知函数，的最大值为，最小值为，则______. 16. 已知点A在函数的图象上，点B在直线上，则A，B两点之间距离的最小值是__________． 四、解答题（本题共4小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知函数． （1）求曲线在点处的切线方程； （2）求函数的极值． 18. 不等式的解集是，集合． （1）求实数a，b的值； （2）若集合A是B的子集．求实数m的取值范围． 19. 已知数列前n项和为，且，． （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前n项和． 20. 已知函数. （1）讨论的单调性； （2）若（e是自然对数的底数），且，，，证明：. 高三期初考试数学试题 考试时间：90分钟 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】BCD 【12题答案】 【答案】ACD 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题（本题共4小题，共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 【17题答案】 【答案】（1） （2）极小值，无极大值 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）结论见解析； （2）证明见解析. 第1页/共1页 $$