3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项（强化训练）2023－2024学年人教版数学七年级上册

3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项（强化训练）-人教版七年级上册 一．选择题 1 ．将方程去分母得到2（2x﹣1）﹣3x+1＝6（　　） A．分母的最小公倍数找错了 B．去分母时漏乘项 C．去分母时各项所乘的数不同 D．去分母时分子是多项式漏加括号 2 ．方程的解是（　　） A．x＝0 B． C． D．x＝6 3 ．解方程，去分母正确的是（　　） A．1+x﹣3＝3x B．1+x+3＝3x C．6+x+3＝3x D．6+x﹣3＝3x 4 ．若单项式与﹣2a2bn的和仍是单项式，则方程的解为x＝（　　） A．2 B．﹣2 C．6 D．﹣6 5 ．解方程，以下去分母正确的是（　　） A．4（x+2）+3（2x﹣1）＝12 B．4（x+2）+3（2x﹣1）＝1 C．x+2+2x﹣1＝12 D．3（x+2）+4（2x﹣1）＝12 6 ．研究下面解方程1+4（2x﹣3）＝5x﹣（1﹣3x）的过程： 去括号，得1+8x﹣12＝5x﹣1﹣3x．① 移项，得8x﹣5x+3x＝﹣1﹣1﹣12，② 即6x＝10．③ 两边都除以6，得．④ 以上解题过程中，最先出现错误的步骤是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 7 ．若代数式x+1的值为﹣6，则x等于（　　） A．5 B．﹣5 C．7 D．﹣7 8 ．观察如图所示的程序，若输出的结果为5，则输入的x值为（　　） A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．3或﹣1 9 ．小明同学在完成课后作业解方程：＝1时，写出了如下的过程： 解：去分母，得3（3x+1）﹣（2x﹣5）＝6① 去括号，得9x+3﹣2x﹣5＝6② 移项，得9x﹣2x＝6﹣3+5③ 合并同类项，得7x＝8④ 系数化为1，得x＝⑤ 以上过程中开始出现错误的步骤是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 10 ．若a+b＝0（a≠0），则关于x的一元一次方程ax﹣2b＝0的解是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣2或2 D．1 二．填空题 11 ．代数式比代数式大1　 　． 12 ．已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算，那么当＝18时　 　． 13 ．整式ax+b的值随着x的取值的变化而变化，下表是当x取不同的值时对应的整式的值： x ﹣1 0 1 2 3 ax+b ﹣8 ﹣4 0 4 8 则关于x的方程﹣ax﹣b＝﹣8的解是 　 　． 14．阅读材料：设x＝0.3＝0.333①，则10x＝3.333⋯②，由②﹣①得9x＝3．即x＝＝．根据上述方法0.化成分数＝　 　． 15．如果的值比的值大1　 　． 三．解答题 16．解下列方程： （1）2.4﹣； （2）． 17．设x、y是任意两个有理数，规定x与y之间的一种运算“⊕”为： x⊕y＝ （1）求1⊕（﹣1）的值； （2）若（m﹣2）⊕（m+3）＝2，求m的值． 18．已知，y1＝2x+3，y2＝x﹣4，解答下列问题： （1）当x取何值时，y1＝y2？ （2）当x取何值时，y1比y2大4？ 19．对于任意四个有理数a，b，c，d，我们规定：（a，b）★（c，d）＝bc﹣ad（1，2）★（3，4）＝2×3﹣1×4＝2，根据上述规定解决下列问题： （1）计算（6，﹣4）★（4，﹣9）； （2）若（﹣3，2x+1）★（﹣1，1﹣x）＝27，求x的值． 20．阅读理解： 在解形如3|x﹣2|＝|x﹣2|+4这一类含有绝对值的方程时，可以根据绝对值的意义分x＜2和x≥2两种情况讨论： 当x＜2时，原方程可化为﹣3（x﹣2）＝﹣（x﹣2），解得：x＝0，符合x＜2． 当x≥2时，原方程可化为3（x﹣2）＝（x﹣2）+4，符合x≥2． ∴原方程的解为：x＝0或x＝4． 解题回顾： 本题中，2为（x﹣2）的零点，所以分x＜2和x≥2两种情况讨论． 尝试应用： （1）仿照上面方法解方程：|x﹣3|+8＝3|x﹣3|． 迁移拓展： （2）运用分类讨论先去绝对值符号的方法解方程：|x﹣3|﹣3|x+2|＝x﹣9． （提示：本题中有两个零点，它们把数轴上的点所对应的数分成了几部分呢？） $$