2.4 有理数的加法 第1课时 教学设计 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

4　有理数的加法 第1课时　有理数的加法法则 有理数的加法在整个知识系统中的地位和作用非常重要，初中阶段重点要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，将其转化为数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力．有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提，同时，也为以后学习实数，代数式，方程，函数等知识奠定基础．有理数加法是本章的重点之一，学生能否接受和形成在有理数法范围内进行各种运算的思维方式(确定符号和绝对值)，关键在于这一节的学习． 【置疑导入】 “飞天英雄”翟志刚在太空行走时穿着厚厚的太空服(如图)，一个重要的原因就是飞船舱外温度太低，达到－100 ℃，而舱内的最低温度比舱外温度约高118 ℃，要想知道舱内的最低温度，该怎样计算呢？ 【说明与建议】　 说明：从学生身边的实际问题引入本节内容，不仅培养了学生学习数学的兴趣，还培养了学生观察生活的能力，同时又让学生觉得数学来源于生活又应用于生活．建议：学生根据已有的知识水平，应该能列出算式．让两位学生代表到黑板上列出算式，对于结果，学生会感到疑惑，老师可就此引入新课． 命题角度1　利用有理数加法法则进行计算 1．计算：－5＋3＝－2． 2．已知|a|＝2，b＝2，且a，b异号，则a＋b＝(B) A．4 B．0 C．0或4 D．不能确定 3．计算：－15＋(－)． 解：－15＋(－)＝－(15＋)＝－. 命题角度2　 有理数加法的应用 4．某个地区，一天早晨的温度是－7 ℃，中午上升了12 ℃，则中午的温度是(C) A．－5 ℃ B．－18 ℃ C．5 ℃ D．18 ℃ 5．土星表面的夜间平均温度为－150 ℃，白天比夜间高27 ℃，那么白天的平均温度是多少？ 解：根据题意，得－150＋27＝－123(℃)， 则白天的平均温度是－123 ℃. 算筹 中国数学的一个突出特点就是在“算板”上用算筹进行算数运算．这促进了计算方法的高度发展，不仅能精确的进行乘法运算，还能计算开平方和立方，其基本特征和自然衍生的步骤得出了负数的概念． 不要小看负数的概念，在中国古代算筹运算中由于出现减数大于被减数的情形(如：2－3＝－1，其中3为减数，2为被减数)不得不引入了负数的概念，在今天看来是必然的事情，但在当时可是不小的发现． 作为对比，我们来看看其他的地区何时接受负数这个概念． 7世纪时期印度数学家也开始使用负数． 在欧洲，人们对负数的认识和接受比较缓慢，缓慢到什么程度呢？——直到16世纪韦达(没错就是韦达定理的那个韦达)的著作还在回避使用负数． 而我国魏晋时期的大数学家在其著作中就给了负数很自然的解释(魏晋时期公元3到5世纪)，也就是说在更早之前我们的数学家就早早地很坦然的接受了负数的存在． 刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(红色为正，黑色为负)．如图1表示的是(＋2)＋(－2)，根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式，你能写出这个算式吗？ 课题 第1课时　有理数的加法法则 授课人 素养目标 1.理解有理数加法的意义，初步掌握有理数的加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算． 2．能运用有理数的加法解决实际问题. 3.会用分类和归纳的思想方法探索有理数加法法则. 教学重点 了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算． 教学难点 有理数加法中的异号两数如何进行加法运算． 授课类型 新授课 课时 教学步骤 师生活动 设计意图 回顾 解答下列问题： 1．若向东走4米表示为＋4米，则－3米表示________． 2．有理数可分为正有理数、________和________，也可分为________和________． 3．－2________－4(填“>”或“<”)． 4．－99的相反数是________，绝对值是________． 5．|－5|＋|＋3|＝________；|－11|－|－6|＝________. 师生活动：1，2，3，4小题由学生说出答案．对于第5题，让两名学生到黑板上板书过程，其余学生在练习本上完成． 通过几个小题的做题情况，既检查了学生对前几节课所学内容的掌握情况，又为本节新知识的学习做好了铺垫，这个环节起到了不可缺少的作用. 活动一：创设情境、导入新课 【课堂引入】 1．小学学过的加法是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法有哪几种情况？ 结论：共三种类型，即： (1)同号两个数相加； (2)异号两个数相加； (3)一个数与0相加. 2.小明在一条东西