11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

三角形的高、中线与角平分线 一、单选题 1.下列说法中正确的是() A.直角三角形的高只有一条 B.锐角三角形的三条高交干三角形内部 C.直角三角形的高没有交点 D.钝角三角形的三条高所在的直线没有交点 2.下列作图中正确作出钝角三角形ABC中边BC上的高线的是图（) B. D B D 3.如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上， 以A、B、C为顶点的三角形面积为1.则满足条件的点C个数是() A.5 B.6 C.7 D.8 4.在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形.点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点）. 在这个5×5的方格纸中，找出格点C使△ABC的面积为2个平方单位，则满足条件的格点C的个数是（) A.5 B.4 C.3 D.2 5.如图，在△ABC中，AB=2,BC=4,△ABC的边BC上的高AD与边AB上的高CE的比值是（) A C.1 D.2 6.如图，AE是VABC的中线.点D在线段BE上.若BD=5,CD=9,则CE的长是（) 1 D E A.7 B.7.5 C.8 D.8.5 7,如图.在DABC中，E是BC上的一点.EC=2BE,点D是AC的中点，SnHc=12,则SoDP-SDF等干(） A.1 B.2 C.3 D.4 8.如图.在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且SA BEF=1,则SAABC是() E A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题 9.在三角形的中线。高线。角平分线中，一定能把三角形的面积等分的是 1O.在如图所示的DAEC中，CE边上的高是 ,AE边上的高是 D E 11.如图，3×2的网格是由边长为ā的小正方形组成.那么图中阴影部分的面积是 12.在VABC中，AB=AC,AC边上的中线BD把VABC的周长分为12cm和21cm两部分.求BC长 13.若G是DABC的重心.AB=AC=5,BC=6,则AG= 14.如图，在△ABC中，点G为△ABC的重心，连接CG并延长交AB于点D,已知GD=2,则CD=一 15.如图.在VABC中，点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，则Sc=6,则S△= 三、解答题 16.如图，在平面内有A、B、C三点. A c B (1)画直线AC、线段BC、射线BA: (2)画出△ABC的高CD.角平分线BE,中线AF 17.如图是一个网格图，每个小正方形的边长为1，在网格图内将△ABC经过一次平移后得到△ABC,图中 已经标出了点B的对应点B',请你利用网格图画图和计算： (1)补全△AB'C: (2)△ABC的面积为_： (3)画出△ABC的中线AD与高线CE(请加粗标注出AD与CE必过的一个格点)， 18.如图，已知AM,AN分别是VABC的高和中线，AB=5cm,AC=12cm,BC=13cm,DBAC=90°.试 求： 3 B C (1)AM的长： (2)VABN的面积： (3)△ACN和VABN的周长差. 参考答案： 1.B 2.B 3.B 4.A 5.B 6.A 7.B 8.B 9.三角形的中线 10 AB CD 11.22 12.5cm/5厘米 13. 14.6 5 17.8 18.(1cm: (2)15cm2; (3)7cm. 1