第二十一章 一元二次方程 单元练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十一章 一元二次方程 一、选择题 1．下列方程，是一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．已知是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值是（　　） A．-1 B．0 C．1 D．2 3．把方程化成的形式，则的值是（　　） A．-4 B．4 C．-10 D．10 4．方程 的的解为（　　） A． B． C． 或 D． 或 5．关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（　　） A．x（x+1）=28 B． C． D．x（x-1）=28 7．已知，是方程的两根，则代数式的值是（　　） A．19 B．20 C．14 D．15 8．若一元二次方程的两根为和，则的值等于（　　） A．1 B． C． D． 二、填空题 9．一元二次方程的两根为　 　． 10．若是关于x的一元二次方程，则m=　 　． 11．若m、n是一元二次方程的两个根，则的值为　 　． 12．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是　 　． 13．某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有　 　个飞机场 三、解答题 14．解方程： （1） （2） 15．关于x的一元二次方程2（x﹣1）2+b（x﹣1）+c＝0化为一般形式后为2x2﹣3x﹣1＝0，试求b，c的值． 16．已知关于x的方程．若这个方程有实数根，求k的取值范围． 17．已知关于x的一元二次方程． （1）求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根； （2）当该方程的判别式的值最小时，写出m的值，并求出此时方程的解． 18．某校团体操表演队伍有6行8列，后又增加了51人，使得团体操表演队伍增加的行、列数相同， （1）求增加了多少行或多少列？ （2）若团体操表演队在某次文艺汇演，租表演服装每套要50元，化妆每人10元，需支付经费多少元？ 参考答案 1．D 2．A 3．D 4．C 5．B 6．D 7．D 8．B 9．， 10．-1 11．1011 12． 13．5 14．（1）解：∵，，， ∴， ∴， ∴， （2）解： 因式分解得：， ∴或， ∴， 15．解：2（x2﹣2x+1）+bx﹣b+c＝0， 2x2+（b﹣4）x+2﹣b+c＝0， 所以b﹣4＝﹣3，2﹣b+c＝﹣1， 解得b＝1，c＝﹣2． 16．解：∵关于x的方程， ∴ 这个方程有实数根， ∴ 解得 17．（1）证明：∵， ∵， ∴． ∴无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根． （2）解：由题意可知，当时，的值最小． 将代入，得 解得：． 18．（1）解：设增加了x行，则增加的列数为x， 根据题意，得：， 整理，得：， 解得(舍)， 答：增加了3行3列； （2）解：因为团体操表演队共有：(人)， (元)， 答：需支付经费5940元． $$