专题3 通分约分及真假分数互化-2023-2024学年五年级上册数学计算大通关（北师大版）

专题3 通分约分及真假分数互化 （考点梳理+通关练习） 【考点梳理】 1、分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号，分数值相当于除法中的商。用字母表示上面的关系是a÷b=(b≠0)。 2、带分数化成假分数时，用整数与分母的积再加上原来的分子作分子，分母不变。 3、假分数化成整数或带分数的方法:分子除以分母，如果没有余数，化成整数;如果有余数化成带分数，所得的商是整数部分，余数作分子，分母不变。 4、约分 （1）把一个分数的分子、分母同时除以它们的公因数，分数的值不变，这个过程叫作约分。 （2）分子、分母只含有公因数1的分数，叫作最简分数。 （3）约分的方法:(1)逐次约分法，用分子和分母的公因数逐次去除分子和分母，直到得出一个最简分数。(2)一次约分法，用分子和分母的最大公因数去除分子和分母。 5、通分的方法:通分时用原来几个分数的分母的最小公倍数作分母，再把每个分数都化成用这个最小公倍数作分母的分数。 【通关练习】 一、计算题 1．把下面每组分数进行通分。 和                和 2．通分比较下面各分数的大小。 和    和    、和 3．把下面的分数化成分母是24而大小不变的分数。                                  4．先通分、再比较每组分数的大小。 和        和        和 5．把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。                          6．圈出最简分数，并把其余的分数约分。                                        7．将下面的分数进行约分。              8．把假分数化成带分数或把带分数化成假分数。 ＝        6＝        ＝         2＝ 9．化简下面各分数。                      10．把下面的分数化成最简分数或整数。                                       11．通分并比较大小。   和           和           和 12．把下面的带分数化成假分数，假分数化成整数或带分数。 ＝          ＝         ＝           ＝   ＝          2＝         6＝           ＝ 13．约分。       （1）    （2）    （3）    （4） 14．把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。 （1）            （2）            （3）             （4） 15．先将下列每组分数通分，再比较大小。 和                   和               和 16．约分。                                                   17．将下面每组中的两个分数通分。 和    和    和 18．把下面各组分数通分。 和    和    和 19．把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。            20．把下面的分数约分成最简分数。                                      参考答案 1．＝，＝ ＝，＝ 【分析】先找出两个分数分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此把分数化成以最小公倍数为分母的分数即可，据此解答。 【详解】＝，＝ ＝，＝ 2．＜； ＜； ＞＞。 【分析】先找出几个分数分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此把分数化成以最小公倍数为分母的分数即可，在通分后，再对两个分数比较大小，分子大的分数值大，分子小的分数值小。 【详解】由分析可得： ＝＝，＜； ＝＝，＝＝，＜，所以＜； ＝＝，＝＝，＝＝，＞＞，所以＞＞。 3．；；；； 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，即可进行解答。 【详解】（1）    （2）   （3） （4）     （5） 【点睛】此题考查分数的基本性质，并利用分数的基本性质把分数化为分母相同的分数。 4．＞；＜；＞ 【分析】利用分数的基本性质进行通分，分母相同，分子大则分数大，据此解答。 【详解】 ，所以＞ 因为，所以。 因为，所以。 【点睛】本题考查了分数基本性质的应用及分数大小比较的方法。 5．8；； 【分析】把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，得到的商和余数；商是带分数的整数部