4.3角 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

4.3角 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．如图，图中可以只用一个大写字母表示的角有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列角度换算错误的是（　　） A．10.6°＝10°36″ B．900″＝0.25° C．1.5°＝90′ D．54°16′12″＝54.27° 3．钟表上12时15分时，时针和分针的夹角是（　　） A．120° B．90° C．82.5° D．60° 4．已知一个角的余角比这个角的补角的一半小 25°，那么这个角的度数为（　　） A．25° B．30° C．40° D．50° 5．如图，直线AB经过点O，射线OA是北偏东40°方向，则射线OB的方位角是（　　） A．南偏西50° B．南偏西40° C．北偏西50° D．北偏西40° 6．如图所示，OC是∠AOB平分线，OD平分∠AOC，且∠AOB=60°，则∠COD为（　　） A．15° B．30° C．45° D．20° 7．如图，点O在直线上，平分∠，∠是直角． 若∠1＝，那么∠的度数是（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知O为直线AB上一点，将直角三角板MON的直角顶点放在点O处，若OC是 的平分线，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9． 的余角是　 　. 10．一个角的余角等于这个角的 ，这个角的度数为　 　． 11．如图，已知 于点O， ，那么 　 　　 　′． 12．如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC=130°，OD是∠BOC的平分线，则∠COD=　 　度． 13．如图，射线OA的方向是北偏东20°，射线OB的方向是北偏西40°，OD是OB的反向延长线.若OC是∠AOD的平分线，则∠BOC=　 　°，射线OC的方向是　 　. 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．若和互余，且：＝7：2，求、的度数． 16．如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线上方引三条射线QC、OD、OE，且OC平分∠AOD．∠2=3∠1，∠BOD=80°，求∠COE的度数． 15．如图，∠AOB=90°，∠AOC是锐角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．求∠DOE的度数． 17．如图，OD、OC、OB、OA分别表示东西南北四个方向，OM的方向是西偏北50°，OE的方向是北偏东15°，OE是∠MOG的平分线，∠MOH=∠NOH=90°. （1）OH的方向是　 　，ON的方向是　 　； （2）通过计算，判断出OG的方向； （3）求∠HOG的度数. 18．如图，是内部的一条射线，是内部的一条射线，是内部的一条射线. （1）如图1，、分别是、的角平分线，已知，，求的度数； （2）如图2，若，，且，求的度数. 参考答案： 1．B 2．A 3．C 4．D 5．B 6．A 7．C 8．B 9． 10． 11．69；40 12．25 13．120；北偏东80° 14．70°，20° 15．解：∵∠2=3∠1，∠BOD=80°， ∴∠DOCE= ∠BOD=20°，∠AOD=180°﹣∠BOD=100°， ∵OC平分∠AOD， ∴∠COD= ∠AOD=50°， ∴∠COE=∠COD+∠DOE=70° 16.解：如图，∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∠AOB=90°， ∴∠COD=∠BOC=（∠AOB+∠AOC）=45°+∠AOC，∠COE=∠AOE=∠AOC， ∴∠DOE=∠COD﹣∠AOE=45°+∠AOC﹣∠AOC=45° 即：∠DOE=45°． ​ 17．（1）南偏西50°；南偏东40° （2）解：∵∠COM=50°, ∴∠AOM=90°-50°=40°, ∴∠MOE=40°+15°=55°, ∵OE是∠MOG的平分线， ∴∠GOE=∠MOE=55°, ∴∠AOG=15°+55°=70°, ∴OG的方向是北偏东70°； （3）解：∠HOG=360°-∠HOM-∠MOE-∠GOE =360°-90°-55°-55° =160°. 18．（1）解：∵OM是∠AOB的角平分线，∠AOB=30°， ∴， ∵∠MON=70°， ∴∠BON=∠MON-∠BOM=55°， ∵ON是∠BOC的角平分线， ∴∠BOC=2∠BON=110°； （2）解：设∠AOM=∠NOC=x，则∠AOB=4x，