第三章 一元一次方程 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 一、单选题 1．方程2x+a=1的解是x=-，则a的值是（　　） A．-2 B．2 C．0 D．-1 2．下列选项中，哪个是方程 的解（　　） A． B． C． D． 3．下列解方程的过程中，移项错误的（　　） A．方程2x+6＝-3变形为2x＝-3+6 B．方程2x-6＝-3变形为2x＝-3+6 C．方程3x＝4-x变形为3x+x＝4 D．方程4-x＝3x变形为x+3x＝4 4．文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢”，根据两人的对话可知，小华结账时实际付了（　　） A．540元 B．522元 C．486元 D．469元 5．一项工程由甲工程队单独完成需要12天，由乙工程队单独完成需要16天．甲工程队单独施工5天后，为加快工程进度，又抽调乙工程队加入该工程施工，问还需多少天可以完成该工程？如果设还需x天可以完成该工程，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 6．为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？（　　） A．140元 B．150元 C．160元 D．200元 7．某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是（　　） A．500元 B．400元 C．300元 D．200元 8．《周髀算经》中有一种几何方法可以用来解形如x(x+5)=24的方程的正数解，方法为：如图，将四个长为x+5，宽为x的长方形纸片(面积均为24)拼成一个大正方形，于是大正方形的面积为：24×4+25=121，边长为11，故得x(x+5)=24的正数解为x= =3．小明按此方法解关于x的方程x2+mx-n=0时，构造出同样的图形．已知大正方形的面积为12，小正方形的面积为4，则方程的正数解为(　　) A．-1 B．+1 C． D．-1 二、填空题 9．某商品进价为800，按标价的八折出售，要使利润率为15%，则标价为　 　元. 10．已知关于x的方程（m+1）x|m|+2=0是一元一次方程，则m=　 　 11．若 是关于x的方程 的解，则 　 　. 12．用白铁皮制作罐头盒，每张铁皮可制盒身个，或盒底个，一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒，现有张铁皮，用 　 　张铁皮制作盒身，正好使得这张铁皮制作出来的盒身和盒底全部配套． 13．浙北大厦某专柜将商品进价提升30%进行销售，元旦期间进行全场八折活动，已知元旦期间销售一件商品盈利20元，则该商品的进价为　 　元． 三、解答题 14．解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）. 15．2022年春节来临之际，各大商场都进行了促销活动．某商场将某品牌的电视机按进价提高60%作为标价，然后以“九折酬宾，再返现金200元”的优惠进行促销，结果该品牌电视机每台仍可获利460元．求该品牌电视机每台的进价． 16．一艘货轮货舱容积是2000立方米，可载重500吨，现有甲、乙两种货物待装，已知甲种货物每吨体积为7立方米，乙种货物每吨体积为2立方米，两种货物各装多少吨最合理？ 17．某车间每天只能生产甲种零件120个或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套.要想27天生产的产品恰好配套，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？ 18．某工作甲单独做需15 h完成，乙单独做需12 h完成，若甲先单独做1小时，之后乙再单独做4 h，剩下的工作由甲、乙两人一起做。问：再做几小时可以完成全部工作？ 19．学校整理一批图书，若由一人做需80小时完成，现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，能完成这项工作的 .问先安排整理图书的人数是多少个？ 参考答案 1．B 2．C 3．A 4．C 5．A 6．B 7．C 8．A 9．1150 10．1 11．-7 12． 13．500 14．（1）解：移项，得. 合并同类项，得. ∴x=1. （2）解：去括号，得. 移项，得. 合并同类项，得3x=24. ∴x=8. （3）解：去括号，得. 移项，得. 合并同类项，得9x=9. ∴x=1. （4）解：去分母，得. 去括号，得. 移项，得. 合并同类项，得3x=7. ∴. 15．解：设该品牌电视机每台的进价为x元． 根据题意，得 ． 解得x＝1500． 答：该品牌电视机每台的进价为1500元． 16．解：设甲种货物装x吨，则乙种货物装500-x