4.6 利用相似三角形测高 学习任务单 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

L.如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD,己知∠ABD =∠C,AB=6,AD=4,求线段CD的长. 2如图，在四边形ABCD中，∠B=∠ACD,AB=6,BC=4, AC=5,CD=7.5,求AD的长 AB BC AC 3.如图，AD DE AE,求证：LBAD=LCAE. 4如图，已知高4m的旗杆在水平地面上的影子长6，此时测得 附近一个建筑物的影子长24m,求该建筑物的高度. 建筑物 24 5.如图所示，AB表示一个窗户的高，AM和BN表示射入室内的光线， 窗户的下端到地面的距离BC=1米，已知某一时刻BC在地面上的影 长CN=1.5米，AC在地面上的影长CM=4.5米，求窗户的高度. 6如图是小明设计用手电筒测量某建筑物高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从 点A出发经平面镜反射后刚好射到该建筑物CD的顶端C处，已知AB⊥BD,CD⊥BD, 且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该建筑物的高度是多少米？ B 7如图，亮亮蹲在地上，颖颗站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的项部M、 颗颖的头顶B及亮亮的眼睛A恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置C,D.然后测 出两人之间的距离CD=1.25m,颖颖与楼之间的距离DN=30m,颖颖的身高BD=1.6m, 亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离AC=0.8m.你能根据以上测量数据帮助他们求出该住宅 楼的高度吗？ M