4.4 探索三角形相似的条件3 学习任务单 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

探索三角形相似的条件3 1、已知△ABC的三边长分别为2,6,2，△ABC的两边长分别是1和3，如果△ABC与 △ABC相似，那么△ABC的第三边长应该是 一个钢筋三角架三边长分别为20cm,50cm,60cm,现要再做一个与其相似的钢筋三角架， 而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段（允 许有余料)作为另两边，试说明共有种不同的截法 2如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F,若AB=4, AD=5, AE-6,求DF的长. E 3.如图为三个并列的边长相同的正方形，试说明：∠1十∠2十∠3=90° 6黄金分割的定义：如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 ，那么 称线段AB被点 黄金分割 黄金分割点：点 叫做线段AB的黄金分割点.一条线段有 个黄金分割点. 黄金比： 与 的比叫做黄金比，比值为 根据比例的基本性质，可 将ACAB=BCAC变形为 已知线段AB,按照如下方法作图：经过点B作BD⊥AB,使BD=12AB:连接权，在AD 上截取DE=DB:在AB上截取AC=AE.设AB=1,那么BD= ,4AD=C BAC ；ACAB= ,则点C是线段AB的黄金分割点 7如图，把窗台看成线段AB,点C是AB的黄金分割点.为了美观，现把原来放在A处的 一盆花移到点C处，若AB=2米，则这盆花应由点A向点B的方向移动多少米？ B C [变式]如图，以长为2的线段AB为边作正方形ABCD,取AD的中点E,连接BE,在DA 的延长线上取点F,使EF=EB.以AF为边作正方形AFGH,点H在AB上(I)求AH,BH 的长；(2)求证：AH=ABBH:(3)根据(2)的结论，你能找出图中的黄金分割点吗？