4.4探索三角形相似的条件2 学习任务单 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

A 探索三角形相似的条件2 D 1.如图.D为△ABC的AB边上的一点.过点D作DE‖AC,交BC 干E,已知BE:EC=2:1,AC=6cm,求DE的长及BD:DA的值 B C 2如图.A,B两地被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，小明通过下面的方法估测 出了A,B间的距离：先在AB外选一点C,然后步测出AC.BC的中点M,N,并测出 MN的长，由此他就知道了AB间的距离.你能说说其中的道理吗？ 3.如图.△ABC中，DEBC,EF‖AB.证明：△ADE一△EFC. 4.如图.D,E分别是△ABC的边AC,AB上的点，AE=1.5,AC=2,BC=3.且ADAB =34,求DE的长. [变式题]如图4-4-48所示，D在△ABC的边AB上，AD=1.BD=2,AC=3.则△ ACD与△ABC相似吗？请说明你的理由. 5.在△ABC中，D,E,F分别是AB,BC,CA的中点，求证：△ABC一△EFD. 6.如图.△ABC与△A'B'C相似吗？你有哪些判定方法？ 7,如图4-4-51，正方形ABCD中，E为AB的中点.BF=14BC,连接DE,EF,那么图 中有与△ADE相以的三角形吗？若有，写出证明过程，