2.3 用公式法求解一元二次方程 学习任务单 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

九上第二章一元二次方程学单4姓名： 家长签名： 订正评价： 一元二次方程的解法一一公式法 1.用配方法解方程x2-6X一5=0. 2.推导公式：用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0 (a*0) 因为a≠0.方程两边都除以a,得 =0 移项得 +x=- a 配方.得x2+ 2X十--=--“ 即( )2= 因为a≠0.所以a2>0.当b2-4ac≥0时. 3.应用公式法解下列方程：x2+4X=2 直接开平方得 将方程化为一般式.得 =0. a= ,b= ,C= x=-b±B2-4a匹c（-4ac>0 因为b2-4ac= >0. 所以X= 2a 所以X =0的求根公式： 原方程的解是X1=- --,X2= x=b±B-4r（2-4c>0 2a 利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数、b、c的值，直接求得方程的解，这种解 方程的方法叫做公式法.b2一4c为什么一定要强调它不小干0呢？ 4.学生在合作交流后展示小组学习成果：①当b2一4c>0时.方程有个 的实 数根（填相等或不相等）：②当b2-4ac=0时方程有个 的实数根③当 b2-4ac<0时，方程 实数根， 5.应用公式法解方程： (1)x2-6x+1=0 (2)2x2+x-6=0 (3)2x2-X=4 (4)x2-6x+5=0 (5)2x2+x=3 (6)x2+x-1=0 提高：1.已知Va2.2a+1+|b+1|+(c+32=0.解方程ar2+br+c=0. 2.m取什么值时，关于×的方程2x2-(m+2)x+2m一2=0有两个相等的实数根？