2.2 用配方法求解一元二次方程 学习任务单 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

九上第二章一元二次方程学单3姓名： 家长签名： 订正评价： 一元二次方程的解法一一配方法 1.填上适当的数，使下列等式成立：（配方） (1)x2+12x+--=(x+62 (2)x2-4x+-=(x.-)2 (3)x2+8x+ =(x+)2 (4)x2-x+=(x-）2 由上面等式的左边常数项和一次项系数的关系是： 2.例：用配方法解方程：x2一6X一7=0： 仿照此例解x2+3x十1=0. 解：移项，得X2一6x= 解：移项，得x2+3x=-1. 两边加上一次项系数一半的平方，配方得 两边加上一次项系数一半的平方.配方得 x2-2X3+。=7+- x2+3X+( ）2=-1十-- 即 (--）2= 即 （）2=-- 所以 X-3= 所以 原方程的解是 X1=--,X2= 原方程的解是：X1=--一X2=-= 用配方法解二次项系数是1的一元二次方程的一般步骤是：1) 2) 3). 配方是为了降次.把一个一元二次方程化为两个 来解，方程的二次项系数不 是1时，可以让方程的各项除以二次项系数，将方程的二次项系数化为1. 3.填空：(1)x2+5x+=(x+月 2)x2+ x+—=(x+)月 (3）x2.V3x+=(x-2 (4)2+2x+=(x+》 a 4.将方程x2+4x+1=0配方后，原方程变形为 5.用配方法解下列方程：（小组交流.相互查找问题，进行纠正） (1)x2+6x=1 (2)x2-6X-7=0 (3)x2-4x-5=0 6深入探究：用配方法解下列方程：（先在方程的两边除以两次系数） (1)4x2-8x-1=0 (2)3x2-1=6x 7.若x2-2x+y2-6y+10=0.求xy的值. 8.式子×2-2×+5有最值.求它的最值，