4.3 一次函数的图象 课时作业 2022**2023学年北师大版八年级数学上册

4.3 一次函数的图象（课时作业）-北师大版八年级上册 一．选择题 1．点A（﹣1，y1），B（2，y2）在函数y＝﹣x+6的图象上，则y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．y1≥y2 2．对于函数y＝4x，下列说法正确的是（　　） A．当x＞0时，y随x的增大而减小 B．当x＜0时，y随x的增大而减小 C．y随x的增大而减小 D．y随x的增大而增大 3．在平面直角坐标系中，将直线y＝x+3沿y轴向下平移6个单位后，得到一条新的直线，该直线与x轴的交点坐标是（　　） A．（0，3） B．（2，0） C．（4，0） D．（6，0） 4．如果一次函数y＝mx﹣m2+m的图象经过原点，则m的值为（　　） A．0或1 B．1 C．0 D．不存在 5．数学课上，老师提出问题：“一次函数的图象经过点A（3，2），B（﹣1，﹣6），由此可求得哪些结论？小明思考后得出以下4个结论： ①该函数表达式为y＝2x﹣2 ②该一次函数的函数值随自变量的增大而增大 ③点P（3a，3a﹣2）在函数图象上： ④直线AB与坐标轴围成的三角形面积为4． 其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．已知点A（﹣1，y1）和点B（2，y2）都在一次函数y＝﹣2x+b的图象上，则y1与y2的大小是（　　） A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不确定 7．如图，已知点M（1，a）和点N（﹣2，b）是一次函数y＝kx+b图象上的两点，则a与b的大小关系是（　　） A．a＝b B．a＝﹣b C．a＞b D．a＜b 8．对于函数y＝﹣3x+1，下列结论正确的是（　　） A．它的图象必经过点（﹣1，3） B．它的图象经过第一、二、三象限 C．当x＝1时，y＝﹣2 D．y的值随x值的增大而增大 9．若一次函数y＝（k﹣3）x+8的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是（　　） A．k＞0 B．k＜0 C．k＞3 D．k＜3 10．将直线y＝2x﹣1向上平移3个单位长度后，得到直线y＝kx+b，下列关于直线y＝kx+b的说法正确的是（　　） A．直线经过一、二、四象限 B．直线与y轴交于点（0，2） C．直线经过点（﹣1，﹣3） D．函数y随x的增大而减小 二．填空题 11．一次函数y＝﹣x+2的截距是 　 　． 12．已知函数y＝2x+1的图象经过点A（﹣1，y1），B（1，y2），则y1　 　y2（填“＞”，“＜”，“＝”）． 13．一个正方形的边长为3cm，它的边长减少xcm后，得到的新的正方形周长y（cm）与x（cm）之间的函数关系式为y＝12﹣4x，自变量x的取值范围是 　 　． 14．在一次函数y＝（m﹣3）x+6中，y随x的增大而增大，则m的取值范围是 　 　． 15．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+3交坐标轴于A、B两点，则AB＝　 　，若Q是直线上的一个动点，将Q绕点P（0，1）顺时针旋转90°，得到点Q′，连接QQ′，则QQ′的最小值为 　 　． 三．解答题 16．已知y关于x的一次函数y＝（2﹣k）x﹣k2+4． （1）若y随x的增大而减小，求k的取值范围； （2）k为何值时，它的图象经过原点？ 17．如图，过点A（﹣4，2）的直线l交y轴于点B，将点A先向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到点C，点C恰好也在直线l上． （1）求直线l的解析式及点B的坐标； （2）点D是直线l上一点，且△BOD的面积是2，求点D的坐标． 18．在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与x轴相交于点A，点B（m，n）在直线y＝x+2上．点C，D的坐标分别为（c，n），（d，0），其中c＞m＞0，d＞0． （1）若m＝2，求线段AB的长度； （2）若c﹣d＝m+2，判断四边形ABCD的形状，并说明理由． 19．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象由函数y＝2x的图象平移得到，且经过点（﹣2，0）． （1）求这个一次函数的解析式； （2）当函数y＝x﹣2的值大于一次函数y＝kx+b的值时，直接写出x的取值范围． 20．对于函数y＝|x|+b，小明探究了它的图象及部分性质． 下面是他的探究过程，请补充完整： （1）自变量x的取值范围是 　 　； （2）令b分别取0，1和﹣2，所得三个函数中的自变量与其对应的函数值如下表，则表中m的值是 　 　，n的值是 　 　． x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 y＝|x| … 3 2 1 0 1 2 3 y＝|x|+1 … 4 m 2 1 2 3 4 y＝|x|﹣2 … 1 0 n ﹣2 ﹣1