26.1.2 反比例函数的图象和性质 同步练习 2022-2023学年人教版九年级数学下册

人教版九年级下26.1.2 反比例函数的图象和性质 一、选择题 1. 已知点在反比例函数的图像上，则k的值是（       ） A． B．2 C．4 D．8 2. 若反比例函数的图象经过点，那么k的值是（　　） A．3 B． C． D． 3. 若点，在反比例函数的图象上，且，则m的取值范围是（       ） A． B． C． D．或 4. 已知反比例函数的图象经过点，则它的图象分别位于（       ） A．第一、第三象限 B．第二、第四象限 C．第二、第三象限 D．第一、第四象限 5. 如图，已知动点P在反比例函数的图象上，轴于点A，动点B在y轴正半轴上，当点A的横坐标逐渐变小时，的面积将会（       ）     A．越来越小 B．越来越大 C．不变 D．先变大后变小 6. 若点，，在反比例函数的图象上，则（　　） A． B． C． D． 7. 如图，、两点分别在函数 和 的图象上，线段轴，点在轴上，则的面积为(　　) A．3 B．4 C．6 D．9 8. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（       ） A． B． C． D． 9. 如图，在平面直角坐标系中，点，，将向右平移到位置，点、的对应点分别是、，函数的图象经过点和的中点，则的值是（       ） A．6 B．12 C．15 D．30 10. 对于反比例函数，下列结论： ①图像分布在第二，四象限； ②当时，y随x的增大而减小； ③图像经过点； ④若点，都在图像上，且，则， 其中正确的是（       ） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 11. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B都在反比例函数的图象上，且是等边三角形，若，则k的值为（       ） A． B． C． D． 12. 如图，矩形的顶点和正方形的顶点都在反比例函数的图像上，点的坐标为，则点的坐标为（       ）     A． B． C． D． 二、填空题 13. 如图，已知菱形的边在轴的正半轴上，反比例函数的图象经过对角线的中点和顶点C．若菱形的面积为，则k的值为______．     14. 如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于，两点，当时，的取值范围是______ ．     15. 2021年诺贝尔物理学奖是有关于“复杂系统的理解”，我们可以用动力系统的方法来研究复杂系统．已知直线，双曲线，点，我们从点出发构造无穷点列，…构造规则为：若点在直线上，那么下一个点就在双曲线上，且；若点在双曲线上，那么下一个点就在直线上，且，根据规则，点的坐标为____．无限进行下去，无限接近的点的坐标____． 16. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边，分别在轴，轴的正半轴上，双曲线分别与边，相交于点，，且点，分别为，的中点，连接．若的面积为，则的值是______． 三、解答题 17. 如图，正比例函数与反比例函数的图象交于点、B两点． (1)求反比例函数的表达式； (2)结合图象直接写出不等式的解集． 18. 如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与反比例函数在第一象限内的图象交于点，连接． (1)求该反比例函数的解析式和直线的解析式； (2)若直线与y轴的交点为C，求的面积． 19. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点、在轴上，顶点在轴上，顶点在反比例函数的第一象限的图象上． (1)的取值范围为      ； (2)若平行四边形的面积为． ①求反比例函数的表达式； ②若时，求点的坐标． 20. 如图，在直角坐标系中，矩形的顶点在轴上，顶点在轴上，是的中点，反比例函数的图象与直线相交于，两点，若，． (1)求反比例函数及直线的函数解析式； (2)设点是轴上一动点，若为等腰三角形，求出所有点的坐标． $$