精品解析：江苏省苏州中学伟长实验部2022-2023学年九年级下学期5月月考数学试题

2022～2023学年度第二学期初三教学情况调研（二） 数学 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上． 1. 在实数，7，，，0.131131113…中，有理数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 在下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 4. 已知第一组数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，第二组数据恰好是第一组数据中每个都加2，则两组数据的下列统计量对应相同的是（ ） A. 平均数 B. 方差 C. 中位数 D. 众数 5. 已知二次函数，点，（）是图象两点，下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C和点D，则tan∠ADC＝（ ） A B. C. 1 D. 7. 如图，在半径为1的中有三条弦，它们所对的圆心角分别为60°，90°，120°那么以这三条弦长为边长的三角形的面积是（ ） A. B. 1 C. D. 8. 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（ ） A. 直角三角形的面积 B. 最大正方形的面积 C. 较小两个正方形重叠部分的面积 D. 最大正方形与直角三角形的面积和 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相应位置上． 9. 某旅游风景区，2022年元旦期间旅游收入约1300000000元，将1300000000用科学记数法表示为_____． 10. 因式分解：___________． 11. 已知圆锥的底面半径为2，高为，则它的侧面展开图的面积为__________． 12. 设 ，则代数式x（x＋1）（x＋2）（x＋3）的值为__________． 13. 一名高山滑雪运动员沿着斜坡滑行，他在点D处相对大树顶端A的仰角为，从D点再滑行米到达坡底的C点，在点C处相对树顶端A的仰角为，若斜坡的坡比为（点E，C，B在同一水平线上），则大树的高度___________米（结果保留根号）． 14. 在平面直角坐标系中，点是y轴上一点，已知点（不与点重合），将点绕点逆时针方向旋转得到点，则称点、互为和谐点，把其中一个点叫做另一个点的和谐点．已知点、，点在一次函数的图像上．若在线段上存在点的和谐，则实数a的取值范围是________． 15. 要使方程恰有一个不小于2的实根，那么m的取值范围是 _____． 16. 如图，在矩形中，，点是中点，点在上，，点、在线段上．若是等腰三角形且底角与相等，则_____． 三、解答题：本大题共11小题，共82分．把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔． 17. 计算：-2cos30°+（ ）-2-|1-| 18. 解分式方程：． 19 先化简，再求值：，其中． 20. 教育部发布的义务教育质量监测结果报告显示，我国八年级学生平均每天的睡眠时间达9小时及以上的比例为19.4%．某校数学社团成员采用简单随机抽样的方法，抽取了本校八年级50名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t（单位：小时）进行了调查，将数据整理后绘制成下表： 平均每天的睡眠时间分组 5≤t＜6 6≤t＜7 7≤t＜8 8≤t＜9 9小时及以上 频数 1 5 m 24 n 该样本中学生平均每天的睡眠时间达9小时及以上的比例高于全国的这项数据，达到了22%． （1）求表格中n的值； （2）该校八年级共400名学生，估计其中平均每天的睡眠时间在7≤t＜8这个范围内的人数是多少． 21. 将图中型（正方形）、型（菱形）、型（等腰直角三角形）纸片分别放在个盒子中，盒子的形状、大小、质地都相同，再将这个盒子装入一只不透明的袋子中． （1）搅匀后从中摸出个盒子，盒中的纸片既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是　 　； （2）搅匀后先从中摸出个盒子（不放回），再从余下的个盒子中摸出个盒子，把摸出的个盒中的纸片长度相等的边拼在一起，求拼成的图形是轴对称图形的概率．（不重叠无缝隙拼接） 22. 某一工程，在工程招标时，接到甲乙两个工程队的投标书．施工一天需付甲工程队工程款