1.6《圆的面积（一）》（课件+教案）-六年级上册数学北师大版

圆的面积（一） 北师大版六年级上册 教学目标 1.经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。 2.在探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想。 3.在探究新知的过程中，增强学生的空间观念、空间观念和推理意识。 新知导入 我开垦的地大。 我的比你大。 究竞哪块地大？ 新知导入 把两块地的面积求出来，比一比就知道了。 圆的面积大家会算吗？ 新知讲解 思考： 什么是圆的面积呢？请拿出准备的圆片，用手摸一摸，与同伴说说。 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 新知讲解 如何得到一个圆的面积呢？ 在圆中画出一个最大的正方形。 我能求出正方形的面积，剩余的面积怎么办？ 新知讲解 画方格数一数 不是整格的怎么办？ 4+12÷2=10（格） 能否将圆转化成以前学过的图形？ 新知讲解 把一个圆分成8等份，然后拼成了一个像平行四边形的图形。 是扇形。 新知讲解 平均分成16等份。 这样做把圆都拼成近似的平行四边形。 新知讲解 思考： 想一想，圆等分的份数越多，拼出的图形就越接近什么形状？ 新知讲解 把一个圆分成32等份，更接近平行四边形。 如果再细分成64等分、128等分呢？ 新知讲解 圆等分的份数越多，拼出的图形越接近平行四边形。 新知讲解 拼成的平行四边形与原来的圆之间有什么联系呢？ 思考提示： 1.圆的面积与平行四边形的面积有什么关系？ 2.平行四边形的底和高分别相当于圆的哪一部分？怎样用字母表示圆的那一部分？ 3.你能平行四边形的面积推导出圆的面积公式吗？ 新知讲解 圆的面积 平行四边形的面积 = 底 × 高 圆周长的一半 = × 半径 圆周长的一半 半径 S = πr × r = πr2 课堂练习 基础题： 1.看图填一填。 把一个圆分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于（ ），宽相当于（ ），所以圆的面积=（ ），S=（ ）。 圆周长的一半 圆的半径 圆周长的一半×半径 πr2 课堂练习 基础题： 2.算一算下面圆的面积。 2cm 1dm 3.14×22=12.56（cm2） 3.14×12=3.14（dm2） 课堂练习 提高题： 3.一棵老槐树粗18.84分米，它的横截面的面积是多少平方分米？ 可以先求出半径。 18.84÷3.14÷2=3（分米） 答：它的横截面的面积是28.26平方分米。 3.14×32=28.26（平方分米） 课堂练习 拓展题： 4.一个圆的面积和一个长方形的面积相等，已知圆的直径是6厘米，圆的半径等于长方形的宽，求长方形的长是多少厘米？ 3.14×（6÷2）2=28.26（平方厘米） 28.26÷（6÷2）=9.42（厘米） 答：长方形的长是9.42厘米。 课堂总结 通过今天的学习，你有哪些收获？ 我知道圆等分的份数越多，拼出的图形越接近平行四边形。 我还会用圆的面积公式计算圆的面积了。 板书设计 圆的面积（一） 圆等分的份数越多，拼出的图形越接近平行四边形。 圆的面积 平行四边形的面积 = 底 × 高 = × 圆周长的一半 半径 S = πr × r = πr2 作业布置 【知识技能类作业】 必做题： 1.根据条件，求出圆的面积。 （1）r=5cm （2）d=8m （3）C=25.12m 3.14×52=78.5（平方厘米） 3.14×（8÷2）2=50.24（平方米） 3.14×（25.12÷3.14÷2）2=50.24（平方米） 作业布置 【知识技能类作业】 必做题： 2.一个正方形的边长是4cm，如果在中间画一个最大的圆，正方形的面积比圆的面积大多少平方厘米？ 圆的直径等于正方形的边长4厘米 答：正方形的面积比圆的面积大3.44平方厘米。 4×4－3.14×（4÷2）2=3.44（平方厘米） 作业布置 【知识技能类作业】 选做题： 1.在下面的长方形内画一个最大的圆，并求出圆的面积。 6dm 4dm 3.14×（4÷2）2=12.56（dm2）