第二章 实数 章末复习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

第二章实数章末复习 基础练习 1.下列实数中，最小的是) A.-2 B.-2 C.0 D.3 2.9的平方根是( A.3 B.-3 C.±3 D.9 3.下列式子中，属于最简二次根式的是() A.9 B.5 C.13) D.12 4.下列计算正确的是) A.3-8=2 B.(-一3)2=-3 C,25+35=55 D.2+12=3 5.下列二次根式中，能与5合并的二次根式是() A.20 B.30 C.40 D.50 6.2.5化成最简二次根式为 A.0.5 B.5)2 C.10)2 D.5 7.如图，在长方形ABCD中，AB=3,AD=1,AB在数轴上，若以点A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴于点，则点M表示的数为) B 0-12M A.10-1 B.5-1 C.2 D.5 8.已知x=3十2，则代数式x2一x一2的值为) A,9十55 B.9+35 C,5+55 D.5+35 9.已知x1=3+2,2=3-2,则x21一x22= 10.一个正数的两个平方根分别为2a一1和a十7，则a的值为一，这个正数为 11.计算： (123-102+3+2)3-2): (2)(6-21)×3-612). 12,己知5a十2的立方根是3,3a+b一1的算术平方根是4，c是13的整数部分.求3-一b十c的平方根. 强化训练 13.定义新运算“☆”：a☆b=h十1，则2☆3☆5)=14.已知11一1的整数部分为a,小数部分为b,则(1十)b十1)= 15.已知A,B,C是数轴上三点，点B是线段AC的中点，点A,B对应的实数分别为一1和2，则点C对应的实数是) A.2+1 B.2+2 C.22-1 D.22十1 16.已知a一b=23-1,ab=3,则(a十10b-1)的值) A.-3 B.33 C.32-1 D.3-1 17.【阅读材料】像(5十2)·(5一2)=1，a·=a≥0)，(b十1)·（仍一1）=b一1仍≥0，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称 这两个代数式互为有理化因式.例如，5与5,2+十1与2一1,23+35与23一35等都是互为有理化因式.进行二次根式计算时，利用有理化因式， 可以化去分母中的根号： 【解决问题】 (1)填空：7一3的有理化因式为一： (2)化简：12r()一r: (③)已知正整数a,b满足ir(②)一1一bMr(2)=3一22，求a,b的值. 18.设一个三角形的三边长分别为a,b,c,p=12(a十b十c),则有下列面积公式： S=pp-a)(p-b)p-c)(海伦公式)： S=1 aws-anco1(a2h2-bMc0rc2)(秦九韶公式. (1)一个三角形的三边长依次为5,6,7，利用两个公式分别求这个三角形的而积： (2)一个三角形的三边长依次为5,6,7，利用两个公式分别求这个三角形的面积.