安徽省池州市青阳县第一中学、青阳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

青阳一中2022～2023学年度第二学期期中考试 高一数学试卷 满分：150分 时间：120分钟 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若复数，则（ ） A. 2 B. C. 4 D. 5 2. 设向量不共线，向量与同方向，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 3. 已知点，则向量在方向上投影向量为（ ） A. B. C. D. 4. 函数具有性质（ ） A. 图象关于点对称，最大值为 B. 图象关于点对称，最大值为1 C. 图象关于直线对称，最大值为 D. 图象关于直线对称，最大值为1 5. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 若一个圆锥的轴截面为等腰直角三角形，其侧面积为，圆锥的底面圆周和顶点都在同一球面上，则该球的体积为（ ） A B. C. D. 7. 在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．若，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 8. 已知菱形的边长为1，，点E是边上的动点，则的最大值为（ ）． A 1 B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知向量，，，则可能是（ ） A. B. C. D. 10. 下列选项中，正确的有（ ） A. 设，都是非零向量，则“”是“”成立充分不必要条件 B. 若角的终边过点且，则 C. 在中， D. 若，则 11. 有一个内角为的三角形的三边长分别是m，，，则实数m的值不可能为（ ）． A. 1 B. C. 2 D. 12. 已知圆锥的底面半径为，高为2，为顶点，，为底面圆周上两个动点，则下列说法正确的是（ ） A. 圆锥的体积为 B. 圆锥侧面展开图的圆心角大小为 C. 圆锥截面面积的最大值为 D. 若圆锥的顶点和底面上所有点都在同一个球面上，则此球的体积为 三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13. 若不等式对一切实数均成立，则实数的取值范围是_______. 14. 已知面积为24，P是所在平面上的一点，满足，则的面积为____； 15. 定义是向量 和的“向量积”，其长度为，其中为向量 和 的夹角．若，，则=______． 16. 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，则的面积为______. 四、解答题（本题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知，且． （Ⅰ）求，的值； （Ⅱ）求的值． 18. 平面内给定三个向量，，. （1）设，求m，n的值； （2）若，求实数k的值. 19. 在中，角，，的对边分别为，，，已知，且角为钝角. （1）求角的大小； （2）若，，求的面积. 20. 已知函数． （1）求的解集； （2）求在上的值域． 21. 如图，在四边形中，，，，. （1）求； （2）若，求长. 22. 已知的面积为S，三边分别为，且． （1）求； （2）求，求周长的最大值． 青阳一中2022～2023学年度第二学期期中考试 高一数学试卷 满分：150分 时间：120分钟 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ACD 【12题答案】 【答案】BD 三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】12 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题（本题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（Ⅰ），；（Ⅱ）-1. 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）；（2）. 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）3 【22题答案】 【答案】（1）；（2）. 第1页/共1页 $$