2023-2024学年北师大版九年级数学上册期末模拟试卷

北师大版九年级数学上册期末模拟试卷 温馨提示:试卷共七大题23小题,满分150分,时间120分钟 一、单选题(10小题,共40分) 1.某物体如图所示,它的俯视图为( ) A. B. C. D. 2.已知 ,那么下列比例式中成立的是( ) A. B. C. D. 3.反比例函数y=的图象在( ) A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限 4.下列方程式一元二次方程的是( ). A.x= B. +c=0 C. -3x=x(1-x) D.x( -1)=0. 5.如图,在▱ABCD中,AF平分∠BAD交BC于点F,BE平分∠ABC交AD于点E,若AF=6,BE=8,则AB的长为( ) A.6 B.5 C.4 D.3 6.为了防控输入性甲型H1N1流感,某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组,决定从内科5位骨干医师中(含有甲)抽调3人组成,则甲一定抽调到防控小组的概率是( ) A. B. C. D. 7.如图,已知长方形纸片ABCD,点E在边AB上,且BE=2,BC=3,将△CBE沿直线CE翻折,使点B落在点G,延长EG交CD于点F处,则线段FG的长为( ) A. B. C. D.1 8.设a、b是方程x2-x-2020=0的两个实数根,则(a−1)(b−1)的值为( ) A.-2020 B.2018 C.2020 D.2022 9.设x1,x2是一元二次方程x2+x﹣3=0的两根,则x13﹣4x22+20等于( ) A.1 B.5 C.11 D.13 10.如图,边长为5的大正方形是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成,连结并延长交于点M.若,则的长为( ) A. B. C.1 D. 二、填空题(4小题,共20分) 11.如图,已知直线 ,直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E和B、D、F,如果 , , ,那么 . 12.参加足球联赛的每两队都进行两场比赛,共要比赛72场,则共有 支队伍参加比赛. 13.一元二次方程3x2-6x=0的根是 ; 14.如图,在矩形 中, , , 是 的中点,连结 , ,把 沿着 翻折,得到,则点到 的距离为 . 三(2小题,共16分) 15.如图,在四边形中,,,对角线交于点O,平分,过点C作交的延长线于点E,连接. (1)求证:四边形是菱形; (2)若,,求的长. 16.张亮为了响应学校“爱校护校”活动号召,决定牵头成立“爱校护校志愿服务团”.并走入各班级号召大家加入“志愿服务团”.假定从张亮一个人开始号召,被他号召加入团队的人和他一起下一周继续号召,每人每周能够号召相同人数加入,两周后,共有121人成为“志愿服务团”成员,求每人每周能够号召多少人加入“志愿服务团”. 四、(2小题,共16分) 17.某校九年级一班的兴趣小组准备测量学校外一栋建筑物的高度,出于安全考虑,他们不得离开校园,于是便利用所学知识制定了如下的测量方案:如图所示,首先,王磊站在点,并在正前方米的点放置一平面镜,通过平面镜王磊刚好可以看到建筑物的顶端点,此时测得王磊的眼睛到地面的距离为米;然后,刘慧在建筑物的影子顶端点竖立了一根高米的标杆,此时测得标杆的影子长为米,而王磊与刘慧之间的距离为米,已知,,,点,,,,在一条直线上,请根据以上数据,计算目标建筑物的高度平面镜大小忽略不计. 18.如图所示,直线 交坐标轴于A,B两点,与反比例函数 交于点C,过点C作x轴的垂线,垂足为D.若 ,求k的值. 五、(2小题,共16分) 19.如图,在菱形中,对角线,交于点,过点作于点,延长到点,使,连接. (1)求证:四边形是矩形; (2)若,,求的长度. 20.如图,平行四边形 中, ,过点D作 交 的延长线于点E,点M为 的中点,连结 . (1)求证:四边形 是矩形; (2)若 ,且 ,求四边形 的周长. 六、(2小题,共24分) 21.甲、乙、丙3人聚会,每人带了一件礼物,3件礼物从外盒包装看完全相同,里面的东西只有颜色不同,将3件礼物放在一起. (1)甲从中随机抽取一件,求甲抽到不是自己带来的礼物的概率; (2)每人从中随机抽取一件,求甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物的概率. 22.电子信息产业是重庆市的重要支柱产业,根据2019年的统计数据,全国每10台手机就有一台产自重庆,全球每10台电脑就有4台产自重庆,二娃手机连锁店顺应时代趋势,今年主打炫酷版摄影手机和实用版抗摔手机,售价各为6600元和3000元,在9月底共售出1200部,总销售额为6120000元. (1)二娃手机厂9月销售炫酷版手机多少部? (2)由于销售状况良好,二娃准备10月扩大销售规模,需要将炫酷版价格下调600元,实用版价格降低 ,预估炫酯版销售量会增加 ,实用版销售量会增加 ,预计销售额将会比9月少120000