21.2.4一元二次方程的根与系数的关系练习题 2023—2024学年人教版数学九年级上册

21.2.4一元二次方程的根与系数的关系练习题 一、单选题 1.一元二次方程2x2+3x+5=0的根的情况为() A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 2.下列方程中，两个实数根之和为2的一元二次方程是() A.x2+2x-3=0B.x2.2r+3=0 C.x2.2x.3=0 D.x2+2x+3=0 3.若一元二次方程x2+X一2=0的解为X1、X2.则X1"X2的值是() A.1 B.-1 C.2 D.-2 4.一元二次方程x2+kx·3=0的一个根是x=1,则另一个根是() A.3 B.·1 C.-3 D.·2 5.已知y11.且3x2+2021x+6=0.6y2+2021y+3=0.则上=() A月 B.2 C.3 D.9 6.已知a、b为一元二次方程x2+2x-9=0的两个根，那么a2+a-b的值为() A.11 B.0 C.7 D.-7 7.已知关干x的方程x2.(2m·x+m=0的两实根为x,3,若x,+(x,+1=3,则m 的值为() A.-3 B.-1 C.-3或3 D.-3或1 8已如X、为是方程2+6x+3=0的两个实数根。则号的值等干（) A.-6 B.6 C.10 D.-10 9.有两个一元二次方程M:ax2+bx+c=0.N:cx2+bx+a=0.其中ac≠0.a≠c. 下列四个结论：@如果M有两个相等的实数根，那么N也有两个相等实数根：②如果M 与N有实数根，则M有一个根与N的一个根互为倒数：③如果M与N有实数根，且有一 根相同，那么这个根必是1：④如果M的两根符号相同，那么N的两根符号也相同：其中 正确的是() A.①②③ B.①②④ C.②3④ D.①③④ 10.若关干x的一元二次方程x2.2x+a2+b2+ab=0的两个根为，=m,x=n,且 y a+b=1.下列说法正确的个数为() ①mn>0: ②m>0,n>0: ③a23a: ④关干x的一元二次方程x+1)+a2.a=0的两个根为x=m-2,x2=n-2. A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 11.设a,b是方程x2+x.2022=0的两个实数根，则(a+1)(b+1的值为 12.写一个关干×的一元二次方程，使得方程的两根分别是2和-3，这个一元二次方程可 以是 13.关干×的方程x2+(2k·1)x+k2·1=0有两个实数根x1,X2,若X1,X2满足X1X +x1十x2=3,则k的值为一 14.把方程(x-x)(x-x,)=0的左边展开，化成一般形式.得方程 这 个方程的二次项系数为一，一次项系数P=一常数项q=一干是。 上述方程两个根的和、积与系数分别有如下关系：x+=一 一2== 三、解答题 2a1 15.已知T= a-b a-b (1)化简T: (2)若a、b是方程x2,7x+5=0的两个根，求T的值 3 16.已知ā.b是方程x2+3x-2-0的两个不相等的实根，求下列各式的值： (1)a2+b2: (2)(1+a2)1+b2): (3)a3+3a2+2b 17.m为何值时.关干x的方程3(m·1)x2·4mx+(m·3)=0 (1)两个正根 3 (2)一正一负两根 (3)两根都大干1. x%=￡.现 b 18.若x,x3是关于×的一元二次方程a2+br+c=0的两个根，则x+x=. a 0 已知一元二次方程px2+2x+g=0的两根分别为m,n. (1)若m=2,n=-4,求P,9的值： (2)若p=3,q=·1,求m+mn+n的值 参考答案 1.D 2.C 3.D 4.C 5.A 6.A 7.A 8.C 9.B 10.c 11.-2022 12.x2+x-60(答案不唯-) 13.-1 14.x2.(x1+x2)x+xx2=01-(x+x2) xx2-p q 15.(1)1 +b 2时 16.(1)13: (2)18: (3)-6. 17.(1)m>3或m<0 (2)1<m<3 (3)-6+3√5≤m≤1 18.(1)p=1,g=-8:(2)-1. 3