广东省广州市铁一中学白云校区2022-2023学年高一下学期数学周末测试卷（第5周）

班级： 学号： 姓名： 2022学年第二学期高一数学第5周周末练习卷 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 1.已知集合A={y川y=x2-4x-5},B={xy=g2-月，则An8=( A.（-1) B.(（L,to c.[9+o) D.【9,-l)uL,+oo) 2.下列叙述中正确的是() A.若a,beR,则>2的要条件是1og,a>1og,b:B.f间=F+2+的最小值是2 C."r∈R,x2≥0"的定"xeR,x2s0" D.a>0时，f(x=x2+2(a-)x+1在(1.+∞)为增函数. 3.下列结论巾正确的是() ①若a6且同=，则=； @若i-i,则a6且问=： ®若à与6方向相同且问-间，则a=i: ④若云+i,则a与6方向相反且问* A.①③ B.②③ C.③④ D.②④ 4.已知平面向量ā，6满足同-5,6=山，5)点-2=而，则ā在6上的投影向量为() A(剧 8. c.(5 5.下列各组向量中，可以作为基底的一组是() A.g=(0,0),马=(0,1) B.=(-l,2),g=(3,6) c.g=(34),6=(-3,4) .=,-2-引 6.在△ABC中，A<B<C,则下列结论斗不正确的是() A.sinA<sinc B.cosA>cosC C.tanA<tanB D.cosB<cosC 7.在△ABC中，已知AB=6,AC=2,月满足DB=2AD,A正=EC,若线段CD和线段B5的交点为P, 则厅.(CA+C)=() A.3 B.4 c.5 D.6 8.设函数(x)的定义域为R,f(x+1)为奇函数，(x+2)为偶函数，当x∈[，2]时，fx)=a2+b.若 fo+f3)=6,则/)( A号 8.-2 3 c 月 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.每个小题有多个选项符合题目要求， 全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分. 9.下列说法正确的是( A.向登在向金5上的投影向量可表示为骨月 aB b B.若a.b<0,则a与i的夹角的范围是 C.若△ABC是等边三角形，则西，BC的夹角为60° D.若ab=0,则a⊥b 1- 10.在aABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,下列说法中正确的是（ A.“△4BC为锐角三角形"是"si血A>cosB"充分不必要条件B.若si血2A=sin2B,则aMBC为等腰三角形 C."若A>B,则sinA>sinB“是真命题 D.若PAP=PB.PC=PC.PA,则P是ABC垂心 11.在4BC中，3 bcosC+3=a3,则下列说法止确的是( A.若B+C-=2A,则aABC外接圆面积为3x B.若A=牙，且aMBC有两解，则b取值范围为[335] C.若C=24,且aMBC为锐角三角形，则c取值范围为(3W2,35 D.若A=2C,且sinB=2simC,0为aMBC的内心，则aM0B的面积为35-3 12在aMBC中，若B=于，角B的平分线BD交AC于D,且D=2,则下列说法正确的是() A.AB:BC=AD:DC B.若BD=BC,则aMBC的外接圆半径是2√互 C.若BD=8C,则aMBC的面积是3+3 2 D,若BD=BC,则也=5+H DC 2 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分， 13,如果光线每通过一块玻璃其强度要减少10%，那么至少需要将 块这样的玻璃重叠起来，才能使 通过它们的光线强度低于原来的0.5倍.（参考数据：g2≈0.3010.g3=0.4771.) 14,边长为12的正=角形48C中，E为BC的中点，F在线段AC上且AF=FC.若AE与8F交于M,则 MA.MB= 15.U知在△ABC中，2 bcos A+a=2c,且b=25,则aABC周长的取值范用为 16.“例幂定理“是平面几何中关于圆的一个重要定理，它包含三个结论，其中一个是相交弦定理：圆内的两条相 交弦，被交点分成的两条线段长的积相等.如图，已知圆O的半径为2，点P是圆O内的定点，凡OP=√互，弦 AC,BD均过点P,则下列说法正确的是 ①PA.PC=-3 ②0i.0C的取值范围是[4,0小 ③当AC LBD时，AB.CD=-4 ④ACHBD的最大值为12 四、解答题：本大题共6小题，共0分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.(10分)设平面向量a= 5mos2x-引 6=(cosx-l),函数f(x)=a6. (山求a单调地区间：a当x0引时，求通数网的值城：若锐角a满足/侣)-好，求e0s2a+号)的位， 班级： 学号： 姓名： 18.(I2分)在三角形aMBC中，角，B,C所对应的边分别为a,b,c,且inA=.b=4,c≥b>a. (1)从下列中选择一个证明： ①证明：”=b。:②正