浙江省宁波市镇海蛟川书院2021-2022学年八年级下学期暑假检测数学试题

第1页（共7页） 2022 年初二暑假检测卷（蛟川书院） 一、选择题（每题 4 分，共 40 分） 1．如图，在 ABC 中， 45ABC = ， 3AB = ，AD BC⊥ 于点D，BE AC⊥ 于点 E， 1AE = ．连 接DE，将 AED 沿直线 AE翻折至 ABC 所在的平面内，得 AEF ，连接DF．过点D作 DG DE⊥ 交 BE于点G．则四边形DFEG的周长为 ( ) A．8 B． 4 2 C． 2 2 4+ D．3 2 2+ 2．如图，将三角形纸片 ABC沿DE折叠，使 B与C重合，CD，AE相交于 F ，已知 4BD AD= ， 设 ABC 的面积为 S， CEF 的面积为 1S ， ADF 的面积为 2S ，则 1 2 S S S − 的值为 ( ) A． 1 10 B． 1 5 C． 3 10 D． 2 5 3．如图，图 1 是一个四边形纸条 ABCD，其中 AB∥CD，E，F 分别为边 AB，CD上的两 个点，将纸条 ABCD沿 EF折叠得到图 2，再将图 2 沿DF折叠得到图 3，若在图 3 中， 25FEM = ，则 EFC 的度数为 ( ) A． 75 B．105 C．100 D．80 FG E D CB A F E C D BA 图1 图2 图3 F E D A B C MM C B A D E F F E B CD A 第2页（共7页） 4．如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形 ABCD与正方形 EFGH．连 结 EB， EG，延长 EG交CD于点M ，若 90BEM = ，则 :BE EM 的值为 ( ) A．1: 2 B．3: 4 C．5 : 6 D．5 :12 5．若直角三角形的两直角边长是 4 和 12，则它的斜边长为 ( ) A．160 B．8 2 C． 4 10 D．8 2 或 4 10 6．下列说法：①一个底角和一条边分别相等的两个等腰三角形全等；②底边及底边上的高 分别相等的两个等腰三角形全等；③两边分别相等的两个直角三角形全等；④一个锐角和一 条边分别相等的两个直角三角形全等，其中正确的个数是 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知如图， / /AD BC， AB BC⊥ ，CD DE⊥ ，CD ED= ， 2AD = ， 3BC = ，则 ADE 的面积为 ( ) A．1 B．2 C．5 D．无法确定 8．如图，在 ABC 中， 90A = ， 1AB = ， 2AC = ，BD是 ABC 的角平分线，设 ABD 和 BDC 的面积分别是 1S ， 2S ，则 1 2:S S 的值为 ( ) A．1: 2 B． 2 : 3 C． 5 :1 D．1: 5 M H G F E D CB A E D CB A S2 S1 D BC A 第3页（共7页） 9．如图， ABC 中， 3AC DC= = ， BAC 的角平分线 AD BD⊥ 于D， E为 AC的中点， 则图中两个阴影部分面积之差的最大值为 ( ) A．1.5 B．3 C．4.5 D．9 10．如图，在锐角 ABC 中， 45BAC = ， 2AB = ， BAC 的平分线交 BC于点D，M 、 N分别是 AD和 AB上的动点，则 BM MN+ 的最小值是 ( ) A．1 B．1.5 C． 2 D． 3 二、填空题（每题 4 分，共 32 分） 11．如图， ABC 为等边三角形，若 (0 60 )DBC DAC   = =     ，则 BCD = （用 含 的式子表示）． 12．如图， ABC 中，BO、CO分别平分 ABC 、 ACB ， / /OM AB， / /ON AC， 10BC cm= ， 则 OMN 的周长= ． N M D C BA C D B A O NM CB A E A C D B 第4页（共7页） 13．已知：如图， ABC 中，E在 BC上，D在 BA上，过 E作EF AB⊥ 于 F ， 1 2B = + ， AE CD= ， 4 3 BF = ，则 AD的长为 ． 14．如图， ABC 是等腰直角三角形， 90ABC =