1.2.2 展开与折叠（第2课时）（课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课件（北师大版）

第一章 丰富的图形世界 第2节 展开与折叠（2） 导入新课 讲授新课 课堂小结 随堂训练 学习目标 1.能准确画出棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图，并能说出它们的特征；（重点） 2.会准确判断展开图折叠后的形状。 新课导入 141型 231型 22、33型 正方的展开图 新课导入 观察几个立体图形,都能展开成平面图形吗？ 合作探究 新课讲解 知识点1 棱柱的展开与折叠 将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？ 三棱柱 四棱柱 五棱柱 新课讲解 如果沿着红色的棱剪开，会得到什么形状的平面图形呢？ (1) 新课讲解 (1) 由两个三角形和3个长方形组成 思考：还有其他剪开方式吗？ 沿两条侧棱和底边的棱 沿所有侧棱和一个底面的棱 新课讲解 (2) 新课讲解 (3) 新课讲解 观察：以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱? ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 思考：你能将图形(1)(3)修改后使其能折叠成棱柱吗? 解：(1)左右两个正方形都改成“等边三角形”； (3)左边的正方形换一个到右边； 新课讲解 怎样的图形经过折叠可以围成一个棱柱? (1)有两个形状大小完全相等的底面； (2)两个底面不在侧面的同一侧； (3)底面的多边形的边数=侧面长方形的个数； 总结归纳： 新课讲解 典例分析 例1.如图，下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是(　　) B 新课讲解 做一做 按照下图所示的方法把圆柱、圆锥的侧面展开,会得到什么图形?先想一想,再试一试. 新课讲解 1.把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？ 圆柱的表面展开图是由两个大小相同的圆(底面)和一个长方形(侧面)组成的，其中侧面展开图的一边长是圆柱的高，另一边长是底面圆的周长． 新课讲解 2.把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？ 圆锥的表面展开图是由一个扇形(侧面)和一个圆(底面)组成的，其中扇形的半径长是圆锥母线(即圆锥底面圆周上任一点与顶点的连线)长，而扇形的弧长则是圆锥底面圆的周长． 名称 侧面展开图 展开图 棱柱 圆柱 圆锥 球 归纳与总结 不能展开成平面图形 长方形 长方形 n个长方形和2个n边形 一个长方形和两个圆形 一个扇形和一个圆形 扇形 新课讲解 新课讲解 典例分析 例2.下列图形中，是长方体表面展开图的是( ) C 新课讲解 典例分析 例3.如图所示是一个五棱柱，它的底面边长都是4 cm，侧棱长都是6 cm. (1)这个五棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？ 这个五棱柱共有7个面，其中上、下两个底面，5个侧面．上、下底面都是五边形，侧面都是长方形，上、下底面的形状、面积完全相同.5个侧面的形状、面积完全相同． 新课讲解 (2)这个五棱柱共有多少条棱？它们的长度分别是多少？ 这个五棱柱共有15条棱，其中5条侧棱的 长度都是6 cm，其他棱长都是4 cm. (3)沿一条侧棱剪开将其侧面展成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？ 将其侧面沿一条棱剪开，展开图是一个长方形，长为4×5＝20(cm)，宽为6 cm，因而面积是20×6＝120(cm2)． 当堂小练 1.下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是( ) B 当堂小练 2.如图所示的平面图形不可能围成圆锥的是(　　) D 当堂小练 3.给出下列结论，正确的是（ ） （1）一个圆柱的侧面一定可以展成一个长方形； （2）一个圆柱的侧面一定可以展成一个正方形； （3）一个圆锥的侧面一定可以展成一个扇形； （4）一个圆锥的侧面一定可以展成一个半圆。 A．（1）（3） B. （2）（3） C. （2）（4） D. （1）（4） 课堂小结 正方体、棱锥、棱柱展开图的基本条件： 一般地，如果某立体图形的表面展开图由6个正方形组合而成，那么立体图形是正方体；如果是由3个及3个以上的三角形与1个多边形组成的,那么立体图形为棱锥；如果是由3个及3个以上的长方形与两个形状、大小都相同的多边形组合而成的，那么立体图形为棱柱． $$