1.2.1 展开与折叠（第1课时）（课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课件（北师大版）

第一章 丰富的图形世界 第2节 展开与折叠（1） 导入新课 讲授新课 课堂小结 随堂训练 学习目标 1.能将正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，也能将平面图形折叠成正方体。 2.能掌握正方体展开图的常见形式和不会出现的形式； 3.学会判断正方体表面展开图的相对面. 新课导入 在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子，为了设计和制作的需要，我们应了解正方体盒子展开后的平面. 新课导入 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形.你能得到哪些形状的平面图形？与同伴进行交流. 正方体展开后的六个正方形彼此相连 合作探究 新课讲解 知识点1 正方体的展开与折叠 方式一：没有正方体盒子 1.先想象正方体的展开图，画出来并折叠看看能否折叠成正方体；（能折成就是正方体的展开图） 方式二：有正方体盒子 沿正方体的棱剪开，看看正方体有哪些展开图 想想正方体的展开图有多少种，你能找到多少种？ 新课讲解 正方体 的11种不同的展开图 新课讲解 第一类:四个一行中排列，上下各一任意放，共六种.（记忆口诀：1 4 1） 新课讲解 第二类: 一在三上任意放，二在三下露一端，共三种.（记忆口诀：1 3 2） 第三类:两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种.（记忆口诀：2 2 2） 第四类:三个三个排两行，中间一“日” 放光芒，仅一种.（记忆口诀：3 3 ） 新课讲解 思考： （1）为什么同一个正方体会剪出不一样的平面图形？ （2）一个正方体展开一个平面图形，必须沿几条棱剪开？ 正方体一共有十二条棱，展开图是六个正方形彼此相连，有五条棱没有剪开，所以必须沿七条棱剪开 新课讲解 (3)下列的图形经过折叠能否围成一个正方体？ 总结：一线不过四，七田凹应弃之 × × × × × 新课讲解 (4)下列的图形可以折成一个正方体，折好以后，你能找到数字6相对的面吗？ 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 3 1 2 4 5 6 1 2 3 4 5 6 第一类 第二类 第三类 第四类 总结：相隔一个而不相连 1 2 3 4 新课讲解 相间、“Z”端是对面 A B A B A和B为相对的两个面 间二、拐角邻面知 C C D D C和D为相邻的两个面 新课讲解 (1)正方体的表面展开图 口诀：141型、231型、222型、33型 总结规律： (2)判断图形能否折叠成正方体 口诀：一线不过四，七田凹应弃之; (3)找正方体展开图相对的面 口诀：相隔一个而不相连，间二、拐角邻面 立体图形 展开 平面图形 折叠 新课讲解 新课讲解 典例分析 利 胜 持 是 就 坚 例1.如果“你”在前面，那么什么在后面？如果“坚”在下，“就”在后，那么“胜”“利”在哪里？ 你 们 了 棒 太 ！ “棒”在后面 “胜”在上，“利”在前 新课讲解 典例分析 例2.小红制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体平面展开图可能是 （ ） B A C D A 新课讲解 图中的图形可以折成一个正方体形的盒子.折好以后，与相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法是否正确. 议一议 新课讲解 典例分析 例3.把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形(如图(1))，请根据各面上的图案判断这个正方体是图(2)中的(　　) 当堂小练 1.如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是(　　) 当堂小练 2.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“我”字的一面相对面上的字是( ) 国 B.厉 C.害 D.了 当堂小练 3.如图，它需再添一个小正方形，折叠后才能围成一个正方体，图中的灰色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是( ) 课堂小结 正方体的表面展开图的形状多种多样，注意不要遗漏也不要重复，同时注意展开图中有“田”字形或“凹”字形时，围不成正方体，也就不是正方体的表面展开图． $$