24.2 点和圆、直线和圆的位置关系同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 一、选择题 1. 用反证法证明：“若 ，则 ”，应先假设（　　） A． B． C． D． 2. 已知的半径为，点到圆心的距离为，则点在（       ） A．上 B．内 C．外 D．内或外 3. 下列说法：①三点确定一个圆，②平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，③相等的圆心角所对的弦相等，④三角形的外心到三个顶点的距离相等，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4. 中，，，，若以点为圆心，为半径，则线段的中点与的位置关系为（       ） A．点在圆上 B．点在圆内 C．点在圆外 D．点与圆心重合 5. 已知的半径为，A为线段的中点．若时点A与的位置关系是（       ） A．点A在内 B．点A在上 C．点A在外 D．无法确定 6. 如图，等边三角形的边长为，的半径为，为边上一动点，过点作的切线，切点为，则的最小值为（       ）     A． B． C． D． 7. 如图，是的内切圆，若的周长为18，面积为9，则的半径是（　　）     A．1 B． C．1.5 D．2 8. 已知的半径是8，点到圆心的距离为方程的一个根，则点在（   ） A．的内部 B．的外部 C．上或的内部 D．上或的外部 9. 如图，以正方形的边为直径作半圆过点作直线切半圆于点，交边于点，若的周长为12，则线段的长为（       ） A．1 B．2 C． D． 10. 如图，是的直径，为上一点，过点的切线与的延长线交于点，若，则的度数是（　　）     A． B． C． D． 11. 如图，在中，，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以，为圆心，大于的定长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，作，垂足为，则下列结论不正确的是（       ）     A． B． C． D．一定经过的内心 12. 如图，正方形中，，点E在边上，且．将沿对折至，延长交边于点G，连接，．下列结论：①点G是中点；②；③与相等的角有5个；④．其中正确的有（　　）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 13. 的半径是，点与圆心的距离是，则点在________.（填写“内”、“上”、“外”） 14. 如图，△ABC中，AB＝10，BC＝8，AC＝6，点P在线段AC上，以P为圆心，PA长为半径的圆与边AB相交于另一点D，点Q在直线BC上，且DQ是⊙P的切线，则PQ的最小值为__________． 15. 如图，的半径为，是延长线上一点，，切于点，那么的切线的长为________．     16. 矩形中，，将矩形沿过点的直线折叠，使点落在点处，若是直角三角形，则点到直线的距离是__________． 三、解答题 17. 如图，在中，． (1)求作，使圆心O落在边上，且经过A，B两点．（尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）． (2)已知，求的半径． 18. 如图，为的直径，为上一点．有下列三个条件：①直线是的切线；②于点；③平分，请在上述三个条件中任选两个作为题设，另一个作为结论构成一个真命题，并给出证明．     19. 已知：如图，⨀O过正方形的顶点A、B，且与边相切于点E．点F是与⨀O的交点，连接，点G是延长线一点，连接，且． (1)求证：是⨀O的切线； (2)如果正方形边长为2，求的长． 20. 如图，为的外接圆的直径，在线段上取点F作的垂线交于点E，点G在的延长线上，且． (1)求证：与相切． (2)已知直径，．若，试求的长． $$