24.1 圆的有关性质 同步练习 2022—2023学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上24.1 圆的有关性质 一、选择题 1. 下列图形中的角是圆周角的是（       ） A． B． C． D． 2. 如图，是的直径，，则等于（　　） A． B． C． D． 3. 如图，为的直径，点在上，若，则等于（       ） A． B． C． D． 4. 如图，为的直径，点C在上，且于点O，弦与相交于点E，连接，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5. 下面涂色部分的图形为扇形的是（       ） A． B． C． D． 6. 如图，为的直径，则下面结论不一定成立的是（       ） A． B． C．平分 D． 7. 如图，将含角的三角板的顶点放在半圆上，这个三角板的两边分别与半圆相交于点A，B，则弦所对的圆心角是（       ） A． B． C． D． 8. 如图，，是的弦，，是的半径，点为上任意一点（点不与点重合），连接．若，则的度数可能是（       ）     A． B． C． D． 9. 往水平放置的圆柱形容器内装入一些水以后，截面图如图所示，若水面宽度，水的最大深度为，则该容器截面的半径为（       ）     A． B． C． D． 10. 如图，在半径为3的中，是直径，是弦，D是的中点，与交于点E．若E是的中点，则的长是（   ） A．1 B．2 C．3 D． 11. 如图，是的直径，点A是外一点，连接并延长交于点D，若，则（　　）． A． B． C． D． 二、填空题 12. 如图内接于，，，弦交于点，连接，，则的度数为______． 13. 已知的半径长为1，弦长为，那么弦所对的圆周角的度数等于_____． 14. 有三个边长都为的正方形硬纸板，将这三个正方形硬纸板不重叠地放在桌面上，用一个圆形硬纸板将其盖住．下面是三种不同的摆放类型： (1)图①能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板的最小直径应为______； (2)图①②③中能盖住三个正方形所需的圆形硬纸板直径最小的是图______(填序号)，最小直径为______． 15. 如图，点A，B，C在上，．若点D为上一点（不与点A，C重合），则的度数为___________． 三、解答题 16. 如图所示，在中直径垂直于弦，垂足为，若，．求的半径． 17. 尺规作图：如图，在中，，在射线上求作一点M，使得．（不写作法，保留作图痕迹）     18. 如图，在边长为1的正方形网格纸中，以O为圆心，为半径作圆，点O、A、B均在格点上．仅用无刻度直尺，完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）： (1)在图①中，作的中点M； (2)在图②中，作，使得． 19. 如图，在中，．是的外接圆，为弧的中点，为延长线上一点．     (1)求证：； (2)若，求的度数． $$