1.3 截一个几何体（课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课件（北师大版）

第一章 丰富的图形世界 第3节 截一个几何体 导入新课 讲授新课 课堂小结 随堂训练 学习目标 1.通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握立体图形与截面的关系.（重点） 2.从切截活动中发现规律，能应用规律来解决问题.（难点） 新课导入 生活中我们常常需要将一个物体截开，比如： 如图，用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面. 新课导入 做一做：如果我们用“刀”去切一个几何体，截出的面可能是什么形状呢？ （1）截面的形状可能是三角形吗？先想一想，再做一做. （2）截面的形状还可能是几边形？ 合作探究 知识点1 截一个正方体 新课导入 新课导入 www.czsx.com.cn 新课导入 www.czsx.com.cn 新课导入 新课导入 新课导入 形状 特殊情形 三角形 等腰三角形 等边三角形 四边形 四边形 长方形 正方形 梯形 五边形 六边形 正方体截面形状小结 新课导入 用平面去截正方体，能截出七边形截面吗？ 新课导入 由此,你能发现一个平面截一个正方体的规律吗? 正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形. 新课讲解 典例分析 例1.用一个截面去截一个正方体，不能得到的面是(　) A.长方形　　B.三角形　　C.梯形　　　D.圆 D 合作探究 新课讲解 知识点1 其它几何体的截面 说一说：下列立体图形，可以截出什么样的截面？ 圆柱体 球 圆锥体 新课讲解 用平面截圆柱体能截出圆、长方形、正方形等 用平面去截一个圆锥能截出圆和三角形截面 新课讲解 用平面去截球体只能出现一种形状的截面是圆 新课讲解 想一想：下图中的截面分别是什么形状？ 1.常见几何体的截面： （1）用一个平面去截正方体，截面的形状有三角形、四边形、五边形、六边形． （2）用一个平面去截圆柱，截面的形状有圆、椭圆、长方形等． （3）用一个平面去截圆锥，截面的形状有圆、椭圆、类似拱形等． （4）用一个平面去截球，无论截的角度和方向如何，截面的形状总是圆，只是大小可能不同． 2.拓展：用一个平面去截棱柱，截面与棱柱的几个面相交，截面就是几边形． 新课讲解 新课讲解 典例分析 例2.（1）如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是圆，那么原来的几何体可能是什么？ 解：如图所示，用平面去截球体，圆锥、圆柱等一些几何体，都可能使截面是圆. （2）如果用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角形，那么原来的几何体可能是什么？ 解：如图所示，用平面去截三棱锥、四棱锥、三棱柱，四棱柱、圆锥等一些几何体，都可能使截面是一个三角形 新课讲解 当堂小练 1.下列说法正确的是（　　　）　 A.长方体的截面一定是长方形；　　B.正方体的截面一定是正方形； C.圆锥的截面一定是三角形；　　　　D.球体的截面一定是圆 D 当堂小练 D 3.如图 用一个平面去截下列各几何体，所得截面与其它三个不同的是 ( ) A B C 当堂小练 3.给出下列结论，正确的是（ ） （1）一个圆柱的侧面一定可以展成一个长方形； （2）一个圆柱的侧面一定可以展成一个正方形； （3）一个圆锥的侧面一定可以展成一个扇形； （4）一个圆锥的侧面一定可以展成一个半圆。 A．（1）（3） B. （2）（3） C. （2）（4） D. （1）（4） 课堂小结 名 称 几何体的截面形状图例 圆 柱 五棱柱 圆 锥 球 $$