11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

三角形的高、中线与角平分线 一、单选题 1.如图，AC⊥BC,DE⊥BC,垂足分别为C,E,则下列说法不正确的是() E A.AC是△ABC的高 B.AC是△ABE的高C.DE是△DBE的高D,DE是 △ABE的高 2.能把一个三角形的面积分成相等的两部分的线是这个三角形的() A.一条高 B.一条中线 C.一条角平分线D.一边上的中垂线 3.如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，AE=4,△ABC的面积为12，则CD的 长为() D E A.2 B.3 C.4 D.5 4.如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上， 则△ABC的三条边中线的交点是() D G- B A.点D B.点E C.点F D.点G 5.已知点G是aABC的重心，如果连接AG,并延长AG交边BC于点D,那么下列说法中错误的是() A.BD=CD B.AG=GD C.AG=2GD D.BC=2BD 6.如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B均在格点上.在格点上确定点 C,使aABC为直角三角形，且面积为4，则这样的点C的共有() A B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.如图AD是△ABC的中线DE是△ADC的高线AB=3,AC-5DE=2,点D到AB的距离是() A.2 B c.g D. 3 8.在△ABC中，AB=6,AC=8,则BC边上中线AD的取值范围为() A.2<AD<14 B.1<AD<7 C.6<AD<8 D.12<AD<16 9.如图，在△ABC中，E、F分别是AD、CE边的中点，且SABF=2cm2,则S△ABc为() A.4cm2 B.6cm2 C.8cm2 D.10cm2 1O.如图，在aABC中，E是BC上一点，BC=3BE,点F是AC的中点，若SABC=a,则 S.Anr-SBDE=(） D A. B. 6 D. 2 二、填空趣 11.画三角形内角的平分线交对边于一点，顶点与交点之间的线段叫做三角形的 12.如图，已知AE=3,BD=2,则△ABC中BC边上的高的长度为 E B D 13.如图，△ABC中，AB=10,AC=8,点D是BC边上的中点，连接AD,若△ACD的周长为20，则 △ABD的周长是 D 14.如图，在aABC中，BC=10,点D是BC边上一动点，BE⊥AD交AD于点E,当BE=4时， △ABD的面积恰好等于△ADC的面积，连接CE,则此时CE= E D 15.一个三角形的底边a增加了k,该边上的高h减少k后，若其面积保持不变，则a一h= 16.若△ABC中，∠ACB是钝角，AD是BC边上的高，若AD=2,BD=3.CD=1,则△ABC的面积 等于一 17.如图，在aABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G,下 面说法中正确的有__（请填写序号）. ①SHBE=SCE;②LAFG=LAGF;③LFAG=2LACF, E B 三、解答题 18.在正方形的网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，△4BC的三个顶点A,B,C都在格点 (正方形网格的交点称为格点).现将△ABC平移.使点A平移到点D,点E、F分别是B、C的对应点. (1)请在图中画出平移后的△DEF; (2)分别连接AD,BE,则AD与BE的数量关系为_，位置关系为_ (3)求△DEF的面积. 19.如图，己知AD、AE分别是△ABC的高和中线AB=9cm,AC=12cm,BC=15cm,∠BAC=90°，试 求： B DE (I)△ABE的面积 (2)AD的长度： (3)△ACE与△ABE的周长的差. 20.如图所示，已知AD是△ABC的边BC上的中线. B D (I)作出△ABD的边BD上的高. (2)若△4BC的面积为10，求△4DC的面积. (3)若△4BD的面积为6，且BD边上的高为3，求BC的长. 21,△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示， 3 n C 5-4-3-2-10 12345x -2 4 5 (I)在图中将△ABC向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到△A,B,C,画出平移后的 △ABC: (2)写出点A、B、CG的坐标： (3)求出△A,B,C,的面积. 5 参考答案： 1.D 2.B 3.B 4.A 5.B 6.C 7.D 8.B 9.c 10.C 11,角平分线 12.3 13.22 14.23 15.k 16.2 17.①②③ 18.AD=BE,AD BE,7 19.(027ar;a5m:g)3cm. 20.5,8 21.A(2,5),B,1,4),C(3,3):,1.5 6