21.3实际问题与一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

实际问题与一元二次方程 一、单选题 1.某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率，设平均每次降 价的百分率为，可列方程为() A.120(1-x)2=100 B.100(1-x)2-120 C.1001+x)2=120 D.1200+x)2=100 2.某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、 6两月的营业额的月平均增长率为x.根据题意列方程，则下列方程正确的是() A.2500(1+x)2=9100 B.2500(1+x%)2=9100 C.2500(1+x)+2500(1+x)2=9100 D.2500+2500(1+x)+25001+x)2=9100 3.2017-2018赛季中国男子篮球职业联赛，采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），比赛总场数 为380场，若设参赛队伍有x支，则可列方程为() A.0r-)=380 B.x(x-1)=380 2 C. 5x(x+1)=380 D.x(x+1)=380 4.如图，在一块长92m,宽60m的矩形耕地上挖三条水渠（水渠的宽都相等），水渠把耕地分成6个矩 形小块（阴影部分），如果6个矩形小块的面积和为5310m2,那么水渠应挖多宽？若设水渠应挖xm宽， 则根据题意，下面所列方程中正确的是() 92m 60m A.(92-2x(60-x)=5310 B.92×60-2×60.x-92x-2x2=5310 C.92×60-2×60x-92x=5310 D.92×60-2×92x-60x+2x2=5310 5.如图，某景区计划在一个长为72m,宽为40m的矩形空地上修建一个停车场，停车场中修建三块相 同的矩形停车区域，它们的面积之和为1792m,三块停车区域之间以及周边留有宽度相等的行车通道， 1 问行车通道的宽度是多少m？设行车通道的宽度是xm,则可列方程为（) 72m A.(72-x40-x=1792 B.(72-4x40-2x=1792 C.(72-3x(40-2x=1792 D.(72-4x(40-x=1792 6.小球以5m/s的速度在平坦地面上开始滚动，并且均匀减速，4s后小球停下来，小球滚动到5m时约 用了多少时间（精确到0.1s)?() A.1.1 B.1.2 C.1.3 D,1.4 7.要组织一次篮球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，据场地和时间等条件的限制，赛程计 划安排7天，每天安排4场比赛，刚好完成所有比赛.设比赛组织者邀请x个队参赛，则根据题意所列 方程正确的是() A.2x(x+刂=28 B.2x(x-0=28 C.xx+1=28 D,x(x-1=28 8,肆虑的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将累 计会有225人感染，若设1人平均感染x人，依题意可列方程 A.1+x=225 B.1+x2=225 C.1+x+x2=225 D.(1+x=225 9.下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6,7,8,13， 14,15,20,21,22).若图出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为(). 日一二三四五六 1234 5 67891011 12 131415 16 1718 1920 2122 232425 26272829 3031 A.32 B.126 C.135 D.144 10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12cm,BC=9cm,现有动点P从点A出发，沿AC向点 C方向运动，动点Q从顶点C出发，沿线段CB向点B方向运动，如果点P的速度是2cms,点Q的速度 是1cs,它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动，当P,Q两点运动()秒 时，Rt△CPQ的面积等于5cm2. A B A.1 B.3 C.3或5 D.1或5 二、填空趣 1。从前有一人拿着竹竿进城。横家竖拿都进不去，横着比城门定等m,竖者比城门高子m，一个聪明 人告诉他沿着城门的两对角斜着拿杆，这个人试了试，不多不少刚好进去了.你知道竹竿有多长吗？设 竹竿的长为xm,请列出符合条件的方程一（要求化为一般式）. 12.新冠病毒传染性很强，如不注重个人防疫，有一个人感染，经过两轮传染后共有144人会被感染 若设平均每轮传染x人，则可列方程为一， 13.己知三个连贯奇数，其中较大的两个数的平方和比最小数的平方的3倍小25，则这三个数分别 为」 14.我市前年的投入资金是578万元用于校舍改造，今年投入资金是805万元.若设这两年投入改造资 金的年平均增长率为x,则根据题意可列方程为 15.某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，若每降价1元